精品解析：湖南省永州市新田县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2024年上期学情诊断抽测 九年级数学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 4．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．祝你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 大约两千年前，我国古代数学名著《九章算术》中已明确解释了正、负数的概念：卖多少是正数，买多少是负数．若卖出10元记作元，则买入2.4元应表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 在我国第46个植树节到来之际，全国绿化委员会办公室发布的《2023年中国国土绿化状况公报》显示，全国全年完成造林大约为公顷，将数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 已知某三角形的两条边分别为2，7，则第三条边可能是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 9 6. 下列事件是随机事件的是（ ） A. 在装满红球的箱子里拿出一个白球 B. 扔一个六个面上分别刻有1到6的点数的骰子，会出现点数20 C. 三角形的内角和为 D. 选一注彩票，中奖 7. 有一组数据：19，19，18，19，20，19，18，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 19，19 B. 19，18 C. 18，18 D. 18，19 8. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C D. 9. 如图所示，，且交于点，过点作交于点，若，则的度数为（ ） A B. C. D. 10. 课堂上老师提出一个问题：“一个数是74088，它的立方根是多少？”小明脱口而出：“42”．老师十分惊奇，忙问计算的奥妙．小明给出以下方法： ①由，，能确定是两位数； ②由74088的个位上的数是8，因为，能确定的个位上的数是2； ③如果划去74088后面的三位088得到数74，而，，由此能确定的十位上的数是4． （提示：，，，） 已知为整数，请利用以上方法，则的每位数上的数字之和为（ ） A. 19 B. 15 C. 12 D. 14 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 二次根式有意义，则x的取值范围是______． 12. 分解因式： _______． 13. 一个布袋里装有7个红球、5个白球，除颜色外其他都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为________． 14. 已知是关于，二元一次方程的解，则的值为________． 15. 已知圆锥的母线长为5，底面圆的半径为3，则这个圆锥的侧面积是_____________． 16. 已知点，是反比例函数的图像上的两点，如果，那么________（填“”“”或“”）． 17. 如图，为了测量某大树高度，现选取两个测量点A和B（点A，B，C在一条水平直线上），测得，．如果测得A，B两点的距离为m，那么大树高________． 18. 如图，，分别是的边上的点，且，若，则________． 三、解答题（本大题共8小题，第19、20题每小题6分，第21、22题每小题8分，第23、24题每小题9分，第25、26题每小题10分，共66分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 人教版初中数学教科书八年级上册第39−40页告诉我们作一个三角形与已知三角形全等的方法： 已知：． 求作：，使得． 作法：如图． （1）画； （2）在的同旁画，，，相交于； （3）即为所求作的三角形． 请你根据以上材料完成下列问题： （1）完成下面证明过程（将正确答案填在相应的空上）： 证明：由作图可知，在和中， 所以________． （2）这种作一个三角形与已知三角形全等的方法的依据是________．（填序号） ①；②；③；④ 22. 在2024年3月15日消费者权益日，某校对全校2000名学生进行消费者权益知识竞答．从中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，把成绩（满分100分，所