精品解析：河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期期中考试 七年级数学试题（翼教版） 考试范围：6-8章 说明：1.本试卷共6页，满分120分． 2.请将所有答案填写在答题卡上，答在试卷上无效． 一、选择题（本大题共14个小题，共38分，1~10小题每小题3分，11~14小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图a、b是两条平行线，则表示这两条平行线间距离的线段有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个 2. 若方程组是二元一次方程组，则“…………”不可能是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则运算符号“○”表示的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 4. 如图，若过点P画直线l的垂线，则垂线经过的点是（ ） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 5. 利用完全平方公式计算，下列变形最恰当的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 7. 和能作为反例说明“同位角相等”是假命题的是（ ） A. B. C. D. 8. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 9. 如图，河道的一侧有甲、乙两个村庄，现要铺设一条管道将水引向甲、乙两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 10. 观察如图两个多项式相乘的运算过程，根据你发现的规律，若，则的值可能分别是（ ） A. ， B. ，7 C. 2， D. 2，7 11. 若用科学记数法表示为，则的值是（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 12. 如图所示，是古城墙的一角，要测量墙角的度数，但人站在墙外，无法直接测量；甲、乙两名同学提供了间接测量方案： 方案Ⅰ ①延长到C； ②测得的度数； ③再利用度数可得的度数． 方案Ⅱ ①延长到C、到D， ②测得度数， ③根据即可得到的度数． 对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（ ） A. Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B. Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C. Ⅰ、Ⅱ都可行 D. Ⅰ、Ⅱ都不可行 13. 用加减法解方程组下列解法正确的是（ ） A. 消去 y B. 消去 y C. 消去x D. 消去 x 14. 小江去商店购买签字笔和笔记本（签字笔的单价相同，笔记本的单价相同）、若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱会差25元；若购买19支签字笔和16本笔记本，则他身上的钱会差15元，若小江购买17支签字笔和18本笔记本，则（ ） A. 他身上的钱会不足5元 B. 他身上的钱会剩下5元 C. 他身上的钱会不足10元 D. 他身上的钱会剩下10元 二、填空题（本大题共3个小题，共10分.15小题2分，16~17小题各4分，每空2分） 15. 已知关于x，y的方程组的解x和y互为相反数，则k的值为______． 16. 把一个边长为x的小正方形，每条边均增加3，得到一个大正方形． （1）用x的代数式表示小正方形的面积为______； （2）若大正方形的面积比小正方形的面积大39，则______． 17. 图2是某兴趣小组利用几何画版画出图1所示螳螂的简笔画，且， 过C作，则，其理由是____________；若，，则______． 三、解答题（本大题共七个小题，满分72分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 18. 仔细阅读下列计算过程： （__________________） （__________________） （__________________） （1）在横线上填写恰当的运算根据； （2）请你写出与上面解法不同的解法． 19. 已知是二元一次方程的一个解． （1）求m的值； （2）用含x的代数式表示y． 20. 生活现象 如图1，杆秤是中国最古老也是现今人们仍然在使用的衡量工具，是利用杠杆原理来称质量的简易衡器，由木制的带有秤星的秤杆、金属秤砣、提绳等组成． 数学模型 如图2，是杆秤的示意图，，经测量发现，，请判断OE与BD的位置关系，并说明理由． 21. （1）如图，请画出将三角形沿直线方向平移得到三角形，使A点与B点，C点与E点，B点与D点分别为对应点． （2）在（1）中，连接，若三角形的周长为11，四边形的周长为15，求平移的距离． 22 某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a＋b）排，正方形实验田每排种植（a＋b）株豌豆幼苗，种植了（a＋b）排，其中a＞b＞0． （1）正方形实验田比长方形实验田少种植豌豆幼苗多少株？ （2）当a＝5，b