精品解析：新疆乌鲁木齐市天山区第八中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

**基本信息** 乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年七年级下期末数学试卷，覆盖代数运算、几何图形、统计概率等核心知识，通过基础题、综合题、探究题梯度设计，考查抽象能力、几何直观、推理意识与数据意识，适配期末学业水平检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|16题/42分|幂运算、轴对称、三角形全等判定、随机事件|结合古汉字（第2题）考查轴对称，体现文化传承；行程函数图像（第16题）培养数学眼光| |填空题|4题/12分|科学记数法、完全平方公式、等腰三角形性质|第18题完全平方公式逆向应用，考查运算能力；第20题垂直平分线性质与周长计算，强化几何直观| |解答题|6题/66分|整式混合运算、概率应用、对称作图、几何证明、行程问题探究|第22题商场转盘概率计算，联系生活培养数据意识；第26题角平分线动态几何证明，发展推理能力与创新意识|

新疆乌鲁木齐市第八中学2023-2024学年 七年级（下）期末数学试卷 一.选择题（本大题共16个小题，1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下图的四个古汉字中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，下列结论中错误的是（ ） A. 与同位角 B. 与是内错角 C. 与是同旁内角 D. 与是内错角 4. 有两个事件，事件A：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件B：367人中至少有2人生日相同．下列说法正确的是（　　） A. 事件A、B都是随机事件 B. 事件A、B都是必然事件 C. 事件A是随机事件，事件B是必然事件 D. 事件A是必然事件，事件B是随机事件 5. 在和中，，，若证，还要从下列条件中补选一个，错误选法是（ ） A. B. C. D. 6. 下列多项式的乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1＝∠BEF，若EF＝3，则FG为（　　） A. 4 B. 3 C. 5 D. 1.5 8. 下列尺规作图分别表示：I.作一个角等于已知角；Ⅱ.作一条线段的垂直平分线；Ⅲ.作一个角的平分线，其中对应作法正确的是（ ） A. I→①；Ⅱ→②；Ⅲ→③ B. I→①； Ⅱ→③；Ⅲ→② C. I→②；Ⅱ→③；Ⅲ→① D. I→③；Ⅱ→①；Ⅲ→② 9. 如果一个角的补角是，那么这个角的余角是（ ） A. B. C. D. 10. 如图在中，，平分，于 D，如果的周长为，，那么等于（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠3＝20°，则∠2 的度数等于（ ） A 50° B. 30° C. 20° D. 15° 12. 如图，，的角平分线与的角平分线 AP相交于点P，作 于点E，若两平行线与间的距离为4，则（ ） A. 4 B. 2 C. 8 D. 6 13. 等腰三角形中，一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 80°或20° D. 80°或50° 14. 如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（ ） A. 高 B. 角平分线 C. 中线 D. 不能确定 15. 如图，中，，，，，则（ ） A 2 B. 3 C. 4 D. 6 16. 甲、乙两辆汽车分别从、两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与地的距离分别为、，甲车行驶的时间为，、与之间的函数图象如图所示，结合图象下列说法不正确的是　　 A. 甲车的速度是 B. 乙车休息前的速度为 C. 甲走到时用时 D. 乙车休息了1小时 二.填空题（本大题共4个小题；每题各3分，共12分） 17. 生物学家发现一种病毒，其长度约为0.00000032米，数据0.00000032用科学记数法表示为_______． 18. 若是完全平方式，则k的值是____________． 19. 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝ 度. 20. 如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．若△CMN的周长为16cm，则AB的长为______． 三.解答题（本大题共6个小题，共66分） 21. 计算题： （1）； （2）（用乘法公式进行计算）； （3）； （4）； （5）先化简，再求值：其中，y=1． 22. 某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示．并规定：顾客消费300元（含300元）以上，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折，七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分割线上时，则需重新转动转盘． （1）某顾客正好消费220元，他可以转动转盘吗？ （2）某顾客正好消费420元，他转一次转盘，他获得九折、八折、七折优惠的概率分别是多少？ （3）某顾客消费中获得了转动一次转盘的机会，实际付费252元，请问他消费所购物品的原价应为多少元． 23. 如图，方格子的边长为1，△ABC的顶点在格点上． (1)画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)求△ABC的面积． 24. 在下列解题过程的空白处填上适当的内容：如图，在中，已知 ，，于点G，求证：． 证明： （已知）， （ ），