2024年湖南省湘潭市初中学业水平模拟考试数学试题

机密★启用前 2024年初中学业水平模拟考试 数学 本试卷共8页。全卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 一、选择题（本大题共10个小题，每小题有且只有一个正确答案，请将正确答案的选项代号涂 在答题卡相应的位置上，每小题3分，满分30分) 1.下列四个数中最小的数是 A.π B.3.14 C.0 D.-2 2.下列汽车图标既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 东风汽车 五菱汽车 长安汽车 奔腾汽车 A B C D 3.下列计算正确的是 A.2a·3a=6a B.a°÷a3=a C.5x-x=4x D.(x2)3=x 4.菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，被视为数学界的诺贝尔奖，其规定获奖数学家年龄 不得超过40岁.截至目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：29， 27,31,31,31,29,29,31,则该组由年龄组成的数据的众数和中位数分别是 A.29,31 B.29,29 C.31,30 D.30,31 5.已知一元二次方程x2十kx一2=0有一个根是一1，则k的值是 A.2 B.-1 C.1 D.-2 6.下列事件中，是必然事件的是 A.守株待兔 B.水中捞月 C.三角形三边之长为4cm,5cm,10cm D.若a=b,则a=b 【数学试题第1页（共8页）】 7.如第7题图，一次函数y=kx+b的图象经过点(2,0)，(0，一4)，当y>0时，x的取值范 围是 A.x>2 B.x<2 C.x>-4 D.x<-4 8.某校为落实“双减”政策，每周星期三下午开展“七彩课堂”活动，为学生全面发展搭建平台。 小田在素描课堂上观察一几何体的主视图如第8题图所示，若∠B+∠D=180°，则∠A十 ∠E+∠C的度数为 A.180 B.270° C.360 D.540° 2 23 第7题图 第8题图 第9题图 9.如第9题图，点A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF,AB=CD,添加以下条件不能判定 △AEC≌△DFB的是 A.AE=DF B.∠E=∠F C.EC=BF D.EC∥BF 10.如下图，等边△ABC的边长为2，△ABC在直线（上绕其右下角的顶点C顺时针旋转 120°至图①位置，再绕右下角的顶点继续顺时针旋转120°至图②位置，…，以此类推，这样 连续旋转9次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是 A.8π B.9π C.10x D.12π 二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分.请将答案写在答题卡相应的位置上）】 11.一2024的相反数是 12.某校为了了解各班是否落实了“双减”政策，切实减轻了学生作业负担，在九(1)班随机调 查了10名学生每天完成作业的时长，调查数据统计如下表： 时长h 2.5 2 1.5 0.5 人数 1 2 4 2 1 请你估计九(1)班学生每天完成作业的平均时长约是 h. 13.国家能源局印发《2023年能源工作指导意见》提出，结构转型深入推进.2023年，风电、光 伏发电量占全社会用电量的比重不断增大，其中太阳能电池（光伏电池）产量达5.4亿千 瓦.数据5.4亿用科学记数法表示为 14.分解因式：xy2一2xy十x= 【数学试题第2页（共8页）】 15.如第15题图，点A、B、C、D都在圆O上，顺次连接AB、BC、CD、DA,若∠C=120°，则 ∠A= 度 16.如第16题图，平行于x轴的直线1与函数y=(x>0)和y=2(x>0)的图象分别相交于 A,B两点，分别连接AO、BO,则△ABO的面积为 C 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 17.如第17题图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，按以下步骤作图：①以点A为圆心， 小于AC的长为半径.画弧，分别交AB、AC于点E、F:②分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G,③作射线AG,交BC边于点D.若AD=10cm, 则BD= cm. 18.“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大 小.以锯锯之，深一寸，锯道长六寸.问：径几何？”意思是：如第18题图，CD为⊙O的直径， 弦AB⊥CD,垂足为E,CE=1寸，AB=6寸，则直径CD的长度为 寸 三、解答题（本大题8个小题，共66分.19、20题各6分；21、22题各8分；23、24题各9分；25、 26题各10分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)】 19.(本题