第9.5节 带电粒子在电场中的运动（1）-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海必修第三册）

第九章 静电场 第5节 带电粒子在电场中的运动（1） 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 电势差的表达式UAB＝φA－φB 2. WAB＝qUAB＝q(φA－φB) 3. 常见等势面特点 4. 匀强电场：U＝Ed或E＝U/d 5. 电场强度的三种表达式之区别：定义式，点电荷，匀强 ★ ★★★ ★★★ ★★ ★★★ 📚知识精讲 一、电势差 1.定义：电场中两点间电势的差值叫作电势差，也叫电压。（类比高度差） 初中阶段，通常说小灯泡两端电压，即小灯泡两端的电势差，概念相同。 2.公式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB， 则A、B两点之间的电势差为：UAB＝φA－φB。 另外，B、A两点之间的电势差为：UBA＝φB－φA。所以UAB＝－UBA。 3.电势差的正负：电势差是标量，但有正、负。电势差的正、负表示两点电势的高低。 电场中各点间的电势差可依次相加，即UAC=UAB+UBC。 4.电势差的单位：在国际单位制中，电势差与电势的单位相同，均为伏特，符号是V。 【思考判断】 (1)电场中两点的电势越高，电势差越大。（ ） (2)UAB>0说明从A到B电势降低。（ ） (3)电势差有正负值，是矢量。（ ） (4)电势差与电势一样，是相对量，都与零电势点的选取有关。（ ） 二、静电力做功与电势差的关系 1.公式推导：电荷q在电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得： WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝ 可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。 所以WAB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。 注意：此公式中q有正负号，无论以正负电荷计算结果相同，即与试探电荷无关。 2.公式：UAB＝。 又是比值定义法！ 3.物理意义：A、B两点间的电势差等于将电荷由A点移至B点的过程中静电力做功与电荷量q的比值。 【思考判断】 (1)若UAB>0，则电场对电荷q做的功WAB>0。（ ） (2)UAB越大，WAB越大，WAB与UAB成正比。（ ） (3)若电场中两点间的电势差UAB＝1 V，则将单位正电荷从A点移到B点，静电力做功为1 J。（ ） (4)电势差的大小由静电力在两点间移动电荷做的功和电荷的电量决定。（ ） (5)静电力在两点间移动电荷做功的多少由两点间的电势差和该电荷的电量决定。（ ） (6)电势差是矢量，静电力做的功是标量。（ ） (7)在匀强电场中与电场线垂直方向上任意两点间的电势差为零。（ ） 例1. 带电荷量为q＝＋5.0×10－8 C的点电荷从A点移到B点时，克服静电力做功3.0×10－6 J。已知B点的电势为φB＝20 V。则： (1)A、B间的电势差为______________； (2)A点的电势为______________； (3)q从A到B的电势能________(填“增加”或“减少”)了________。 三、等势面 1.定义：电场中电势相等的各点构成的面。（类比等高线） 2.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时静电力不做功。 (2)电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (3)两个不同的等势面永不相交。 【思考判断】 (1)电荷在等势面上移动时不受静电力作用，所以不做功。（ ） (2)等势面上各点的场强相等。（ ） (3)匀强电场中的等势面是相互平行且垂直于电场线的一簇平面。（ ） 例2. （多选）如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则（ ） A.A点场强小于B点场强 B.A点场强方向指向x轴负方向 C.A点场强大于B点场强 D.A点电势高于B点电势 例3. 如图所示，在处于O点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点，静电力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探电荷由A点移到C点静电力做功为W2，由C点移到B点静电力做功为W3，则3次静电力做功的大小关系是（ ） A.W1＝W2＝W3<0 B.W1>W2＝W3>0 C.W1＝W3>W2＝0 D.W2>W1＝W2＝0 四、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.关系：在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积。 ( C )2.关系式：U＝Ed。 推导：W=Uq=qEd 所以U=Ed 3.扩展理解： (1)匀强电场，d是沿电场方向两点间的距离。 (2)若AB两点间距L不沿电场线方向，与电场线成θ，则d=Lcosθ=AC (3)U是标量，是两个矢量的数量积。类似于W=Fscosθ 【思考判断】 (1)公式U＝Ed适用于所有电场。（ ） (2)由U＝Ed可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比。（ ） (3)公式E＝也适用于