第9.2节 电荷的相互作用 库仑定律-【帮课堂】2024-2025学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海必修第三册）

第九章 静电场 第2节 电荷的相互作用 库仑定律 🧭目标导航 知识要点 难易度 1. 库仑定律内容F＝k 2. 适用条件：真空，静止，点电荷 3. 等效法计算库仑力 4. 库仑力矢量叠加 5. 光滑平面带电小球静电平衡（两大夹小，两同夹异，远大近小） ★★ ★ ★★★ ★★ ★★★ 📚知识精讲 一、库仑定律 1.库仑力：电荷间的相互作用力，也叫作静电力，一般指静止电荷。 2.点电荷：带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看作带电的点，即为点电荷。 点电荷是理想模型，类似力学中的质点。 3.库仑定律 (1) 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2) 表达式：F＝k，k＝9.0×109 N·m2/C2，叫作静电力常量。 (3) 适用条件：①真空，②静止，③点电荷 (4) 注意：此公式中电荷无论正负都用绝对值代入，库仑力的方向用同种电荷相吸，异种电荷相斥来判断。（静电学中其它计算电场力，电场力做功，电势能等都使用正负电荷代入，除此以外！） (5) 两个点电荷之间相互作用力大小相等，方向相反。与各自电荷量多少无关。 4.库仑力的叠加（独立性和矢量和） (1) 两个点电荷间的作用力不会因第三个点电荷的存在而有所改变。 (2) 两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对其作用力的矢量和。 例1.（多选）对于库仑定律，下面说法正确的是（ ） A.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F＝k B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律 C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等 D.当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量 例2 .（多选）两个相同的金属小球A、B所带电荷量的比。A、B两球相距一定距离（A、B可视为点电荷），它们间的相互作用力为F1。若将两球互相接触后，再放回各自原来的位置，其作用力变为F2，则F1与F2之比可能为____。 A．5：4 B．5：6 C．5：7 D．5：9 例3 .如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上。a和c带正电，b带负电，a所带的电荷量比b所带的电荷量小。已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是（ ） A.F1 B.F2 C.F3 D.F4 🚀考点题型 考点01　对“点电荷”的理解 【概念辨析】 1.点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在。 2.带电体能否看成点电荷视具体问题而定，不能单凭它的大小和形状下结论。 3.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷。 例4. 下列关于点电荷的说法正确的是（ ） A.任何带电球体，都可看成电荷全部集中于球心的点电荷 B.体积很大的带电体一定不能看成是点电荷 C.当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D.一切带电体都可以看成是点电荷 例5. （多选）关于点电荷，下列说法正确的是（ ） A.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 B.点电荷是一种理想模型 C.点电荷的最小带电荷量等于元电荷 D.球形带电体都可以看作点电荷 考点02 库仑定律的使用 【解题思路】 1. 库仑定律公式的使用方法 (1) 大小计算：利用库仑定律时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1、q2的绝对值即可。 (2) 方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。电荷的正负不代表方向。 (3) 虽然库仑定律的适用条件是在真空中，但在空气中也可以用该公式进行计算。 (4) 单位必须用国际单位，才有静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2。 2.两个点电荷间的库仑力 (1) 真空中两个静止点电荷间相互作用力的大小跟它们的周围是否存在其他电荷无关。 (2) 两个电荷之间的库仑力同样遵守牛顿第三定律，与两个电荷的性质、带电多少均无关。 3.两个带电球体间的库仑力 两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看作点电荷，两带电球体所带电荷分布会发生改变。 若带同种电荷时，如图(a)，由于排斥而距离变大，此时F＜k； 若带异种电荷时，如图(b)，由于吸引而距离变小，此时F＞k。 4. 两点电荷无限靠近r→0 两个电荷间的距离r→0时，两电荷已失去了点电荷的前提条件，不满足库仑定律的适用条件，不