精品解析：江西省吉安市吉州区2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023-2024学年第二学期七年级数学期中检测试题卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s（m），一般地有经验公式，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：km/h）．在这个公式中因变量是（ ） A. 300 B. s C. v D. s与v 4. 若x2+mx﹣12＝（x+4）（x﹣n），则m的值是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. 1 D. ﹣1 5. 如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（　　） A. 如图1，展开后测得∠1=∠2 B. 如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C. 如图3，测得∠1=∠2 D. 在图4中，展开后测得∠1+∠2=180° 6. 如图①，动点从矩形的顶点出发，在边、上沿的方向，以的速度匀速运动到点，的面积（单位：）随运动时间（单位：）变化的函数图象如图②所示，则的值是（ ）． A 2 B. 3 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 空气的质量约为0.00000129千克，数据0.00000129用科学记数法表示为________． 8. 已知，则的补角的度数是_______． 9. 已知，，则________． 10. 已知变量s与t的关系式是，则当时， ______． 11. 如图所示的程序框图，当输入x为和7时，输出y的值相等，则b的值是______． 12. 两块不同三角板按如图1所示摆放，边与边重合，，接着如图2保持三角板不动，将三角板绕着点（点不动）按顺时针（如图标示方向）旋转，在旋转的过程中，逐渐增大，当第一次等于时，停止旋转，在此旋转过程中，________时，三角板有一条边与三角板的一条边恰好平行． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算： （2）如图，已知直线、、相交于点O，，，求的度数． 14. 草莓销售季节，某种植基地开发了草莓采摘无人销售方式，已知草莓销售数量与销售总价y（元）之间的关系如下表： 销售数量 1 2 3 4 … 销售总价y（元） … （1）请你写出草莓的销售数量与销售总价y（元）之间的关系式； （2）丽丽一家摘草莓总共花费元，请问丽丽摘了多少草莓？ 15. 先化简，再求值：，其中，． 16. 如图是的正方形网格，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图． （1）在图1中作直角ABC，使点C在格点上； （2）在图2中线段上作点Q，使最短． 17. 如图，，．试说明：． 证明如下： ∵（已知） ∴______（____________________） ∴（____________________） ∵（已知） ∴（等量代换） ∴______（____________________） ∴（____________________） 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. “如果代数式 的值为，那么代数式的值是多少？” 小敏是这样来解的： 原式． 把式子两边同乘以 2，得． 仿照小敏的解题方法，完成下面的问题： （1）已知，求的值； （2）已知，求值． 19. 如图，某公园计划在长米，宽米的长方形草坪上修建横、纵各两条宽为米的走道供行人散步，区域部分仍然为草地． （1）求走道的面积； （2）若，．求草地的面积． 20. 已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由． （1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是______； （2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是______； （3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角______； （4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角分别是多少度？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. A，B两地相距，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中，表示两人离A地的距离与时间的关系，结合图象回答下列问题： （1）表示乙离开A地距离与时间关系的图象是 （填或）； （2）请分别求出甲的速度和乙的速度． （3）甲出发多少小时两人恰好相距？ 22. 由图1，可得到等式：． （1）如图2，通过上面的启发，你能发现什么结论？请用等式表示出来． （2）已知，，求的值． （3）如图，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线