精品解析：湖南省永州市宁远县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

宁远县2024年上期期中质量监测试卷七年级数学 （时量：120分钟 满分：120分） 一、单选题（每题3分，共30分．将答案填在表格内） 1. 若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知方程组，则的值为（　　） A. B. 0 C. 4 D. 6 4. 下列由左到右的变形，是因式分解的为（ ） A B. C. D. 5. 若m－n＝－6，mn＝7，则mn2－m2n的值是(　　) A. －13 B. 13 C. 42 D. －42 6. 若的运算结果中不含x项，则m的值为（ ） A. 3 B. 0 C. D. 1 7. 计算：1252-50×125+252=( ) A. 100 B. 150 C. 10000 D. 22500 8. 用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列能用平方差公式直接计算的是（ ） A. B. C. D. 10. 若干名学生一起去种树，如果每人种4棵，则还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗，设学生有x人，树苗有y棵，根据题意可列出方程组（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 若是关于的二元一次方程，则________． 12. 已知方程，用含代数式表示，则 ______ 13. 比较大小：______． 14. 分解因式：__________． 15. 一个长方形的长、宽分别为、，周长为14，面积为10，则______． 16. 已知多项式的积中不含项，则____． 17. 已知x2+x﹣1=0，则x3+x2﹣x+3的值为_____． 18. 若满足方程组的，互为相反数，则的值为________________． 三、解答题（共66分） 19 分解因式． （1） （2）． 20. 解方程组 （1） （2） 21. 先化简，再求值:，其中． 22. 已知（a+b）2＝19，ab＝2，求： （1）a2+b2的值； （2）（a﹣b）2的值． 23. 为美化校园环境，学校计划分两次购进杜鹃花和四季海棠两种花卉．第一次购进60盆杜鹃花，80盆四季海棠，共花费1700元；第二次购进100盆杜鹃花，160盆四季海棠，共花费3100元，且每次购进的单价相同．求杜鹃花、四季海棠每盆的价格分别是多少元？ 24. 若关于x、y的方程组与有相同的解． （1）求这个相同解； （2）求m、n的值． 25. 观察“探究性学习”小组甲、乙两名同学进行的因式分解： 甲： 乙： 请你在他们解法启发下，把下列各式分解因式： （1） （2） 26. 把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法． 如：①用配方法分解因式：a2+6a+8， 解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1 =(a+3)2－12= ②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值． 解： ∵(a-b)2≥0，∴当a=1时，M有最小值－2． 请根据上述材料解决下列问题： （1）用配方法因式分解：． （2）若，求M的最小值． （3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 宁远县2024年上期期中质量监测试卷七年级数学 （时量：120分钟 满分：120分） 一、单选题（每题3分，共30分．将答案填在表格内） 1. 若方程组是二元一次方程组，则“……”可以是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二元一次方程组的定义，理解二元一次方程组的定义是解题的关键． 【详解】解：A. 能组成二元一次方程组，符合题意； B.是二元二次方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意； C. 是分式方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意； D. 是一元二次方程，不能组成二元一次方程组，不符合题意； 故选A． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方、积的乘方，合并同类项．利用运算法则逐一计算即可判断． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：C． 3. 已知方程组，则的值为（　　） A. B. 0 C. 4 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的解法，由①②得，利用整体思想进行求解即可． 【详解】解：， ①②得：，