8.2 消元——解二元一次方程组-2023-2024学年七年级下册数学精选易错题练习（人教版）

精选易错题练习—【第八章】消元法解二元一次方程组 一．选择题（共20小题） 1．利用加减消元法解方程，下列做法正确的是（　　） A．要消去x，可以将①×（﹣5）+②×3 B．要消去x，可以将①×5﹣②×（﹣3） C．要消去y，可以将①×（﹣3）+②×2 D．要消去y，可以将①×6﹣②×4 2．关于x，y的方程组的解是方程2x+5y＝﹣8的一个解，则a等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．对任意三个实数a，b，c，用M{a，b，c}表示这三个数的平均数，用min{a，b，c}表示这三个数中最小的数，若M{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}＝min{2x+y+2，x+2y，2x﹣y}，则x+y＝（　　） A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4 4．已知关于x，y的方程组，a为常数，下列结论：①若a＝1，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程y＝x的解，则a＝1；③方程组的解可能是；④无论a为何值，代数式x﹣2y的值为定值．其中正确的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 5．利用加减消元法解方程组时，下列说法正确的是（　　） A．要消去y，可以将①×5+②×3 B．要消去x，可以将①×3+②×（﹣5） C．要消去y，可以将①×3+②×5 D．要消去x，可以将①×5+②×2 6．已知关于x，y的方程组给出下列结论： ①当a＝3时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解： ②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数； ③x，y都为自然数的解有4对； ④若2x+y＝9，则a＝1．其中正确的有（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 7．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 8．已知关于x，y的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当m每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解为（　　） A． B． C． D． 9．下列是二元一次方程组2x+3y＝5的解的是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2024，则k等于（　　） A．2026 B．2025 C．2023 D．2022 11．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝a+3的解；②若2x+y＝3，则a＝﹣1；③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；以上说法中正确的个数为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．若方程组的解中x+y＝3，则k＝（　　） A．3 B．5 C．4 D．﹣1 13．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 14．甲乙两人在解方程组时，有如下讨论：甲：我要消掉x，所以①×（﹣4）+②×3；乙：我要消掉y，所以①×（﹣5）﹣②×2．则下列判断正确的是（　　） A．甲乙方法都可行 B．甲乙方法都不可行 C．甲方法可行，乙方法不可行 D．甲方法不可行，乙方法可行 15．已知x，y满足方程组，则无论m取何值，x，y恒有的关系式是（　　） A．x+y＝1 B．x﹣y＝1 C．x+y＝7 D．x﹣y＝﹣7 16．已知方程组，则2x+y＝（　　） A．26 B．13 C．39 D．20 17．已知关于x，y的二元一次方程组，下列结论中正确的个数是（　　） ①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝6． ②方程组的解也是关于x，y的方程x﹣y＝2a﹣3的解． ③无论a取什么实数，x+3y的值始终等于﹣9． ④若用x表示y，则y＝﹣3 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 18．关于x，y的二元一次方程组的解是，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 19．关于x、y的方程组的解为，则m﹣n的平方根是（　　） A．9 B．±3 C． D． 20．代入法解方程组时，代入正确的是（　　） A．y﹣2y+1＝4 B．3y﹣1﹣2y＝4 C．y﹣2（3y﹣1）＝4 D．2y﹣1﹣3y＝4 二．填空题（共15小题） 21．已知关于x，y的方程组，有下列结论： ①不论a取什么实数，x，y不可能互为相反数； ②当2x+y＝8时，则a＝2； ③x，y都为非负整数的解有4对； ④当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a﹣1的解； 其中你认为正确的有 　 　（把正确的序号填在横线上）． 22．若关于x，y的二元一次方程组的解为，则nm＝　 　． 23．关于x，y的方程组的解为，则方程组的解是 　 　． 24．二元一次方程组的解为 　 　． 25．已知|3x﹣4y﹣10|+（5x+6y﹣42）2＝0，则x﹣2y的值为 　 　． 26．已知x、y满足方程组，则x+y的值为