精品解析：湖南省衡阳市四校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2024年上学期七年级数学学科期中检测卷 （本卷共三大题26小题，满分120分，时量120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各数中，能使不等式2x+1＜3成立的是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. 0 C. 2 D. 10 3. 下列各式中是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 由，可以得到用表示的式子是（ ） A. B. C. D. 5. 在解方程时，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 6 用加减法解方程组时， ①－②得（ ） A. 5y＝2 B. －11y＝8 C. －11y＝2 D. 5y＝8 7. 若x>y，则下列式子错误的是（　　） A. B. > C. D. 8. 下列式子的变形中，错误的是（ ） A. 若2x＝1，则4x＝2 B. 若3＋8a＝b，则8a＝b＋3 C. 若，则 D. 若6a＝4b，则3a＝2b 9. 用不等式表示“的5倍大于-7”的数量关系是（ ） A 5＜-7 B. 5＞-7 C. ＞7 D. 7＜5 10. 某种商品进价为元，标价元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（    ）折． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 11. 方程的解是___． 12. 若与互为相反数，则x的值为________． 13. 不等式的最小整数解是________． 14. 若关于的方程是一元一次方程，则的值是__________． 15. 不等式组的解集为__________． 16. 若，则的值为__________． 17 已知x、y满足方程组，则__． 18. 若关于的不等式组只有3个整数解，则的取值范围是__________． 三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19. 解方程：． 20. 解方程组: 21. 解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集． 22. 若关于、y的方程组的解满足，求的取值范围． 23. 我们在解二元一次方程组时，若假设，则原方程组可化为，解之得，即，解之得，在上面解题过程中，我们把某个式子看成一个整体，并且用一个字母去替代它，像这种解方程组的方法叫作换元法． （1）已知关于、y的二元一次方程组的解为，求关于、n的二元一次方程组的解； （2）请用上面的换元法解方程组． 24. 某校组织师生外出春游，若单租座客车若干辆，则刚好坐满；若单租座的客车，则少租一辆，且余个座位． （1）求参加春游师生总人数； （2）若一辆座客车的租金每天元，一辆座客车的租金每天元，则单租哪种客车省钱？ 25. 某批发部有甲、乙两种产品．已知甲产品的批发单价比乙产品的批发单价少元；件甲产品的总价正好和件乙产品的总价相等． （1）求甲、乙两产品的批发单价各是多少？ （2）友谊商店计划从该批发部购进以上两种产品． ①若所用资金为元，且购进甲产品不超过件，则该店购进乙产品至少多少件？ ②能否通过合理安排，使所用资金恰好为元？若能，请给出进货方案；若不能，请说明理由． 26. “绿色环保，人人有责；节水用水，共创美好明天”，某市为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，采用价格调控的手段以达到节水的目的，经物价部门审核，该市2023年自来水收费的价目表如下，请根据表中的信息解答下列问题： 每月用水量 价格 价目表 不超过 3元/ 超出不超出的部分 4元/ 超出的部分 6元/ （1）若某用户5月份用水，则应交水费__________元； （2）若该用户7月份应收水费77元，则用水__________； （3）若该用户9、10两个月共用水，共收水费93元（9月份用水量超过了10月份），求9月份用水量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年上学期七年级数学学科期中检测卷 （本卷共三大题26小题，满分120分，时量120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 下列各数中，能使不等式2x+1＜3成立的是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先解不等式，找出在不等式解集中的解即可． 【详解】解：解不等式2x+1＜3可得， 选项中只有0满足， 故选：A． 【点睛】本题考查不等式的解，解决本题的关键是利用不等式的基本性质求不等式的解集． 2. 若关于x的方程的解是，则a的值等于（ ） A. B. 0 C. 2 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】把代入方程计算