精品解析：河南省鹤壁市鹤壁市联考测试2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年下学期期中学业水平调研 七年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 2. 用代入法解方程组时，将②代入①正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列不等式正确的是（　　） A B. C. D. 4. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 下列方程变形中，正确的是（ ） A. 方程，去分母，得 B. 方程，去括号，得 C. 方程，移项，得 D. 方程，系数化为1，得 6. 已知是二元一次方程组的解，则3m-n的值为（ ） A. 7 B. 4 C. 2 D. 9 7. 我国古代著作《九章算术》中记载了这样一题：“今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”题目大意是：今有人合伙买鸡，每人出九钱，会多出11钱；每人出6钱，又差16钱．问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为，买鸡的钱数为，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于的方程与，如果两个方程的解相同，那么的值为（ ） A. 9 B. C. 3 D. 9. 如图，一个倾斜天平两边分别放有2个小立方体和3个砝码，每个砝码的质量都是5克，每个小立方体的质量都是m克，则m的取值范围是（　　） A. m＜15 B. m＞15 C. m D. m 10. 对于任意实数,，规定一种新运算（和均是非零常数），若关于的不等式组恰有3个整数解，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个解为2的一元一次方程________． 12. 已知关于，的二元一次方程组（是常数）不论取什么实数，代数式（是实数）的值始终不变，则的值为______． 13. 某计算机运行程序如图所示，规定：从“输入”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了2次后就停止，则的取值范围为______． 14. 若关于，的二元一次方程组的解为，则关于，的二元一次方程组的解为______． 15. 若不等式组的解集是，则______. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16 （1）解方程：； （2）解方程组： 17. 下面是小李同学解不等式组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：令 解不等式①， 去分母，得 第一步 移项，得 第二步 合并同类项，得 第三步 系数化为1，得 第四步 任务一： 上述解不等式①过程第______步出现了错误，其原因是______． 任务二： 请写出正确的解题过程，并将不等式组的解集在数轴上表示出来， 18. 已知关于，的二元一次方程组的解满足，求的值． 19. 学校体育馆为提升学生健康运动质量，需要更新馆内老旧运动器材，现安排佳佳和琪琪接替完成件器材的清点记录工作，如图是两人的对话．若两人需在4小时内清点完所有器材，则琪琪至少要清点多少件？ 20. 已知关于的不等式． （1）求该不等式的解集； （2）若关于的一元一次方程的解为该不等式的一个解，求的取值范围． 21. 某工厂现需为C919客机模型制作一款定制礼盒，工作人员准备按照以下两种裁剪方式制作，已知一个长方形和2个圆形可以组装成一个礼盒，现有210张纸板，其中张纸板用图①的方式裁剪，剩余纸板用图②的方式裁剪． （1）若组装完后，裁出的圆形和长方形正好用完，则一共做了多少个礼盒？ （2）如果按照上面的方式，一共要做550个礼盒，则至少还需要增加多少张纸板？ 22. 阅读材料：定义：若关于的一元一次方程的解及解的二倍都在一元一次不等式组的解集范围内，则称这个方程为该不等式组的“完全子方程”．例如：方程的解为，则；不等式组的解集是，可以发现方程的解及都在不等式组的解集的范围内，则称方程是不等式组的“完全子方程”． 请根据以上材料回答下面问题： （1）在方程①；②中，是不等式组的“完全子方程”的是______；（填序号） （2）若方程是不等式组的“完全子方程”，求的取值范围． 23. 宣纸具有韧而能润、光而不滑、润墨性强等特点，是我国文房四宝之一．某商店计划购进A，B两款宣纸刀（一刀为张），这两款宣纸的进价、售价如下表所示： 进价/（元/刀） 售价/（元/刀） A款宣纸 B款宣纸 （1）若该商店进货共花费元，则两款宣纸各购进多少刀？ （2）若该商店销售完A，B两款宣纸所获得的利润不少于元，则A款宣纸至少购进多少刀？ （3）在（2）的条件下，且该商店购进的A款宣纸数量未超过刀，现推出促销活动：一次性购买同一种宣纸超过刀