安徽省合肥市部分学校2024届高三下学期高考适应性考试数学试题

高三数学试卷 考生注意： 1.本试卷分选择题和菲选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x∈Nx2≤4}，B={-1,0,1,2,3},则A∩B= A.{1,2} B.{0,1,2 C.{-2,-1,0,1,2,3 D.{-1,0,1,2} 2.已知x(i一3)=十2，则x= A+ n- 3.已知某圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的体积为 A.48π B.16x C.64V3π D.643x 3 4.为弘扬我国优秀的传统文化，某市教育局对全市所有中小学生进行了言语表达测试，经过大 数据分析，发现本次言语表达测试成绩服从V(70,64),据此估计测试成绩不小于94的学生 所占的百分比为 参考数据：P(u-a<X<十a)≈0.6827，P(-2o<X<4十2a)≈0.9545，P(-3o<X< u+3a)≈0.9973 A.0.135% B.0.27% C.2.275% D.3.173% 5.某银行大额存款的年利率为3%，小张于2024年初存人大额存款10万元，按照复利计算8年 后他能得到的本利和约为（单位：万元，结果保留一位小数） A.12.6 B.12.7 C.12.8 D.12.9 6.已知定义在R上的偶函数fx)满足f0)=1且f(x)+f2-x)=4,则学f) A.4049 B.2025 C.4048 D.2024 【高三数学试卷第1页（共4页）】 243636D 7.已知双曲线C:若-芳=1(a>0.6>0)的右焦点为F,圆0：r+y=。与C的渐近线在第二 象限的交点为P,若tan∠FPO=√2，则C的离心率为 A.2 B.② C.3 D.3 8.如图，正四面体ABCD的棱长为2，△AED是以E为直角顶点的等腰 直角三角形.现以AD为轴，点E绕AD旋转一周，当三棱锥E-BCD 的体积最小时，直线CE与平面BCD所成角为a,则sina= A号 B号 C.22 6 D.22 12 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知1，是函数f(.x)=2sin(ox-)(w>0)的两个零点，且一x的最小值是受，则 Afx)在[0，号]上单调递增 Bf(x)的图象关于直线x=一石对称 Cf(x)的图象可由g(x)=2sin2x的图象向右平移石个单位长度得到 D.f)在[受，x]上仅有1个零点 10.已知实数a,b满足0<a<b<1,则 B.a+b>ab C.a D.2-2<loga-log号b 1椭圆C.亏+洁=1(m>0》的两个焦点分别为R,,则下列说法正确的是 A.过点F的直线与椭圆C交于A,B两点，则△ABF的周长为8 B.若C上存在点P,使得PF·PF。=0,则m的取值范围为(0，√2]U[22,十o∞) C.若直线kx一y十1=0与C恒有公共点，则m的取值范围为[1，十∞) D若m=1,P为C上一点，Q(-1,0),则PQ的最小值为写 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知0e(o,受）tan(0叶年)）=-号tan0,则tan20 【高三数学试卷第2页（共4页）】 243636D 13△ABC中，若BA·BC-Ci.C3=3AC.A店，则 BC 14.若对Hx∈(2，十∞)，e十2a>aln(ax一2a)恒成立，则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 设数列{a,)的前n项和为5，已知@=6，，子是公差为2的等差数列. (1)求{am}的通项公式： (2)若bn= 4设数列b,)的前n项和T,求证：≤T<行 anan+l 16.(本小题满分15分) 在平时的日常生活中游泳对锻炼身体有很多的好处，大致有以下几个方面： 一、游泳可以让身体更加苗条，达到减肥的效果； 二、游泳能够增加人体的肺活量，提高人体的呼吸系统能力，也可以预防心脑血管系统疾病， 包括冠心病、不稳定型心绞痛以及脑血栓等疾病： 三、游泳可以保护关节，让关节避免受到损伤 下面抽取了不同性别的高中生共100人，并统计了他们游泳的水平如下表： 合格 不合格 合计