精品解析：天津市河西区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

八年级数学（一） 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.第I卷为第1页至第4页，第II卷为第4页至第8页.试卷满分100分.考试时间90分钟. 答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上.答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效.考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回. 祝你考试顺利！ 第I卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. 2.本卷共10题，共30分. 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 计算：（ ） A. B. C. D. 3. 由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 3，4，5 B. 1，， C. 5，12，13 D. 4，5，6 4. 如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，池塘边有两点A、B，点是与方向成直角的方向上一点，测得，，则A，B两点间的距离是（ ）. A. B. C. 30 D. 70 6. 菱形的周长为20，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是（ ） A. B. C. 5 D. 10 7. 下列命题中，是真命题是（ ） A. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B. 两条对角线相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 两条对角线互相垂直的四边形是平行四边形 8. 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是（　　） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 等腰梯形 9. 利用勾股定理，可以作出长为无理数的线段.如图，在数轴上找到点A，使，过点A作直线垂直于，在上取点B，使，以原点O为圆心，以长为半径作弧，弧与数轴的交点为C，那么点C表示的无理数是（ ） A. B. 6 C. D. 10. 如图，在直角三角形中，，，，点是边上一点（不与，重合），作于点，于点，若点是中点，则的最小值是（ ） A. 1 B. C. D. 2 第II卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上. 2.本卷共13题，共70分. 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分.） 11. 化简的正确结果是 __． 12. 计算：______． 13. 边长为4的正方形的对角线的长度为__________． 14. 如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于___． 15. 如图，有一四边形空地，，，，，，则四边形面积为__________． 16. 如图，正方形的边长为8，对角线相交于点O，点E、F分别在的延长线上，且，G为的中点，连接，交于点H，连接．则的长为_______． 三、解答题：（本大题共7小题，共52分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.） 17. 计算： （1）． （2）． 18. 已知x＝2＋，求代数式(7－4)x2＋(2－)x＋值． 19. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证： （1）AE＝CF； （2）四边形AECF是平行四边形． 20. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题.有一个水池，水面是一个边长为10尺（尺）的正方形，在水池正中央有一根芦苇（点P是的中点），它高出水面1尺（尺）.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面（），求水的深度PN. 21. 如图，菱形的对角线、相交于点O，，，与交于点F． （1）求证：四边形的为矩形； （2）若，，求菱形的面积． 22. 如图，四边形ABCD正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G． （1）求证：AE=CF； （2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小． 23. 将一个矩形纸片放置在平面直角坐标系内，边、分别在轴、轴上，点坐标是且、满足，点是线段上的动点，将沿翻折得到． （1）求点和的坐标． （2）如图①，当点落在线段上时，求点的坐标． （3）如图②，当点为线段中点时，求线段的长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学（一） 本试卷分为第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分.第I卷为第1页至第4页，第II卷为第4页至第8页.试卷满分100分.考试时间90分钟. 答卷前，请务必