精品解析：2024年江苏省常州市九年级中考模拟练习（Ⅱ）数学试题

二〇二四年中考模拟练习（Ⅱ） 数学试题 说明： 1．全卷满分为120分，考试时间为120分钟，共6页28道题． 2．考生在答题过程中，不允许使用计算器．若试题计算结果没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号和π）． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号填在（ ）内） 1. 2024的相反数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A. x＞2 B. x≥2 C. x≠2 D. x＜2 3. 如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成．判断拿走图中的哪一个积木后，此图形主视图的形状会改变（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 常州作为新崛起的新能源之都，澎湃起势．2023年常州新能源产业产值超7600亿元，整车产量近68万辆，投资热度全国第一．数字7600用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 坐标平面上，一次函数图象通过下列哪一个点（　　） A. B. C. D. 7. 匀速地向如图所示的一个空瓶里注水，最后把空瓶注满，在这个注水过程中，水面高度h与注水时间t之间函数关系的大致图象是（　　） A. B. C D. 8. 某班41名同学到电影院观影，先到的40名同学座位以点的形式分布在如图所示平面直角坐标系中（共40个点），纵坐标表示座位所在排，横坐标表示座位所在列，座位排数的方差是，列数的方差是，现取排数的平均数为纵坐标，列数的平均数为横坐标，记为点，以为圆心，半径比的两个同心圆将影院分为区域，问第41名同学坐到哪个区域才能保持、不变（ ） A. 区域 B. 区域 C. 区域 D. 任一区域均可 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在题中横线上） 9. 计算：实数4的算术平方根是______． 10. 分解因式：=__________________. 11. 计算的结果为_______． 12. 某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流(单位：)与电阻(单位：)的函数表达式为，当时，的值为_______． 13. 如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为_____________．（结果保留） 14. 一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知，则的度数为_____． 15. 如图，是的半径，是的弦，于点D，是的切线，交的延长线于点E．若，，则线段的长为______． 16. 如图，在苏通长江大桥的主桥示意图中，两座索塔及索塔两侧的斜拉索对称分布，大桥主跨的中点为E，最长的斜拉索长，记与大桥主梁所夹的锐角为α，那么用的长和α的三角函数表示主跨长的表达式应为______（m）． 17. 图1是利用边长为的正方形绘成的七巧板图案，现将它剪拼成一个“房子”造型（如图2），过左侧的三个端点作圆，并在圆内右侧部分留出矩形作为题字区域（点在圆上，点在上），形成一幅装饰画，则圆的半径为_______． 18. 如图，在边长为4的正方形中，E为的中点，过上一点F作，分别交、于点M、N，连接，当时，的值为______． 三、解答题（本大题共10小题，共84分，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 解方程和不等式组： （1）； （2）． 21. 某班组织开展课外体育活动，在规定时间内，进行定点投篮，对投篮命中数量进行了统计，并制成下面的统计表和如图不完整的折线统计图（不含投篮命中个数为0的数据）． 投篮命中数量/个 1 2 3 4 5 6 学生人数 1 2 3 7 6 1 根据以上信息，解决下面的问题： （1）在本次投篮活动中，投篮命中的学生共有 人，并求投篮命中数量的众数和平均数； （2）补全折线统计图； （3）嘉淇在统计投篮命中数量的中位数时，把统计表中相邻两个投篮命中的数量m，n错看成了n，m（）进行计算，结果错误数据的中位数与原数据的中位数相比发生了改变，求m，n的值． 22. 小华、小玲一起到淮安西游乐园游玩，他们决定在三个热门项目（A：智取芭蕉扇、B：三打白骨精、C：盘丝洞）中各自随机选择一个项目游玩． （1）小华选择C项目的概率是_________； （2）用画树状图或列表等方法求小华、小玲选择不同游玩项目的概率． 23. 对联是中华传统文化瑰宝，对联装裱后，如图所示，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下