数学（江西卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

2024年中考第三次模拟考试 数 学 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．下列实数中，绝对值最大的是（    ） A． B．0 C．π D． 2．（    ） A．7 B． C．3 D． 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）    A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，将直线沿x轴向左平移5个单位长度后，得到一条新的直线，该新直线与y轴的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 6．抛物线 的图象如图所示，对称轴为直线 ．有下列说法：①；②③(t为任意实数)；④若图象上存在点和点，当 时，满足 ，则的取值范围为．其中正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7．分解因式： ． 8．要使二次根式有意义，则实数x的取值范围是 ． 9．2024年3月12日的《政府工作报告》中指出，在过去的一年我国经济总体回升向好，其中2023年城镇新增就业1244万人，请将数字用科学记数法表示为 ． 10．某水果店搞促销活动，对某种水果打9折出售，若用50元钱买这种水果，可以比打折前多买2斤．设该种水果打折前的价格为元/斤，根据题意可列方程为 11．若两个不同的实数m、n满足，，则 ． 12．如图，在中，已知，，，点P为边上一动点，若为直角三角形，则的长为 ． 三、解答题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13．（1）计算：； （2）解不等式组：． 14．如图，点、、、在一条直线上，且，． (1)求证：； (2)求证：四边形是平行四边形． 15．如图，已知，，均在上，请仅用无刻度直尺按下列要求作图（保留作图痕迹）．    (1)在图①中，若，作一个的角； (2)在图②中，若，分别是边的中点，作的内心． 16．“江西风景独好”是江西文旅的宣传标语．小明、小红准备采用抽签的方式，各自随机选取江西四个景点（．武功山；．鄱阳湖；．滕王阁；．葛仙村）中的一个景点游玩，四支签分别标有，，，． (1)小明抽一次签，他恰好抽到景区是______事件．（填“必然”“不可能”或“随机”） (2)若规定其中一人抽完签后，放回，下一个人再抽，请用列表或树状图的方法，求小明、小红抽到同一景点的概率． 17．先化简，再求值，其中x是满足条件的合适的非负整数．以下是某同学化简分的部分运算过程： 解：原式① ② ③… (1)上面的运算过程中第__________步出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程． 四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18．年月日是第九个“中国航天日”，今年的“中国航天日”主题为“极目楚天，共襄星汉”．为迎接中国航天日，某校举行了七、八年级航天知识竞赛，校务处在七、八年级中各随机抽取了名学生的竞赛成绩（满分分．单位：分）进行整理和分析（成绩共分成五组：．，．，．，．．E．）． 【收集、整理数据】 七年级学生竞赛成绩分别为： ． 八年级学生竞赛成绩在组和组的分别为：． 绘制了不完整的统计图． 【分析数据】 两组样本数据的平均数、中位数和众数如下表所示： 年级 平均数 中位数 众数 七年级 八年级 【问题解决】 请根据上述信息，解答下列问题： (1)补全频数分布直方图，上述表中________，________，八年级学生成绩组在扇形统计图中所占扇形的圆心角为___________度； (2)根据以上数据，你认为此次竞赛该校七年级学生成绩好，还是八年级学生成绩好？写出一条理由； (3)如果该校七年级有名学生参加此次竞赛，请估计七年级竞赛成绩不低于分的学生人数． 19．图1是一个活动宣传栏，图2是活动宣传栏侧面的抽象示意图，其中点，，，在同一直线上，支杆可绕点活动，是可伸缩横杆．已知，，． (1)求活动宣传栏板与地面的夹角的度数； (2)如图3，小明站在活动宣传栏板前的点处看宣