精品解析：福建省漳州市漳州一中区域联考2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

2023～2024学年第二学期期中考 七年级数学科试卷 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（每题4分，共40分，请将答案涂在答题卡的相应位置上） 1. 计算a2·a3 结果是 （ ） A a4 B. a5 C. a6 D. a8 2. 如图，直线相交于点，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 3. 对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　） A. C，是变量，2是常量 B. r是变量，C是常量 C. C是变量，r是常量 D. C，r是变量，是常量 4. 如图，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，则∠C等于（ ） A. 100° B. 80° C. 60° D. 40° 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，某同学在体育课上跳远后留下的脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 7. 变量与之间的关系式是，当自变量时，因变量的值是（ ） A. B. C. 2 D. 1 8. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，下列条件中，能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，为上方一点，H、G分别为上的点，、的角平分线交于点的角平分线与的延长线交于点，下列结论：①；②；③；④，则．其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④ 二、填空题（每题4分，共24分，请将答案填在答题卡相应的横线上） 11. 很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为H39的原生动物，它的最长直径也不过才0.0000003米．其中数据0.0000003用科学记数法表示为______． 12. 已知，，则______． 13. 等腰三角形的两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______． 14. 某汽车生产厂对其生产的型汽车进行油耗试验（油箱已加满），试验中汽车为匀速行驶，在行驶过程中，油箱的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系如下表： （小时） 0 1 2 3 （升） 80 72 64 56 则与之间的关系式为______． 15. 如图，，点在直线上，点在直线上，．若，则∠1的度数为______． 16. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 计算： （1） （2） （3） （4）（简便计算） 18 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，已知，试说明：． 20. 阅读并完成相应的任务： 如图，小明站在堤岸凉亭A点处，正对他的B点（与堤岸垂直）停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下方案． 课题 测量凉亭与游艇之间的距离 问题解决： （1）任务一：根据测量步骤将测量方案示意图补充完整； （2）任务二：小明的解答如下，请你帮忙补充完整； 米，米，， ， 在和中 （③）（④） （ ）米 测量工具 皮尺 测量方案示意图（不完整） 测量步骤 ①小明沿堤岸走到电线杆C旁（直线与堤岸平行）； ②再往前走相同的距离，到达D点； ③他到达D点后向左转90度直行，当自己，电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时小明位于点E处 测量数据 米，米，米 21. 完成下面推理填空： 如图，点E，F分别在和上，与互余，于点．求证：． 证明： （ ① ） ② （ ③ ） （ ④ ） 与互余 （ ⑤ ） （ ⑥ ） 22. 如图，点B，E，C，F在一条直线上． （1）过点E向上作射线，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，在射线上截取，连接，若，试说明：． 23. 甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题： （1）求乙速度； （2）两人相遇时，离B地的路程是