数学（天津卷）-学易金卷：2024年中考第三次模拟考试

2024年中考第三次模拟考试 数 学 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1．计算的结果等于（    ） A． B． C．1 D． 2．如图所示，该几何体的俯视图为（    ） A． B． C． D． 3．估计的值在哪两个数之间（    ） A．4与5 B．5与6 C．6与7 D．7与8 4．2024年李强总理政府工作报告指出，今年发展的主要预期目标是：国内生产总值增长左右；城镇新增就业1200万人以上．将数据“1200万”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 5．随着科技的进步，我国新能源汽车发展迅猛．下列新能源汽车品牌图标是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 6．的值等于（    ）． A． B． C． D． 7．化简的结果是（　　） A． B． C． D．1 8．已知点，，都在反比例函数的图像上，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 9．已知m，n是方程的两个根，则的值是（    ） A．12 B．10 C．8 D．2 10．如图，在中，，按以下步骤作图： ①分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P； ②作射线． 若C为上的一点，点A，D位于上，且，，则的最小值为（    ） A．4 B．2 C． D． 11．如图，在等边中，D是边上一点，连接，将绕点B逆时针旋转，得到，连接，若，．则下列四个结论：①；②；③是等边三角形；④的周长是17，其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 12．如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地，墙角两边和足够长，用总长的篱笆围成另外两边和．有下列结论： ①当的长是时，劳动基地的面积是； ②的长有两个不同的值满足劳动基地的面积为； ③点处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙的距离是，到墙的距离是，如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是，最小值是． 其中，正确结论的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为x，乙立方体朝上一面朝上的数字为y，这样就确定点P的一个坐标，那么点P落在直线上的概率为 ． 14．计算 ． 15．计算的结果是 ． 16．把直线向左平移4个单位后，再上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为 ． 17．如图，四边形与均为矩形，如图放置，使得G，D，C共线，B，C，E共线，取中点M，连接，交于点H，若，，则 ． 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上． （1）线段的长为 ； （2）若点D在圆上，在上有一点P，满足． 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点P，并简要说明点P的位置是如何找到的（不要求证明） ． 三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（8分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答： (1)解不等式①，得__________， (2)解不等式②，得__________； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：    (4)原不等式组的解集为__________． 20．（8分）为了解某校九年级学生的理化生实验操作情况，随机抽查了若干名学生的实验操作得分（满分为10分），根据获取的样本数据，制作了如图的统计图（1）和图（2）． 请根据相关信息，解答下列问题：    (1)本次随机抽查的学生人数为_____，在图（2）中，“①”的描述应为“7分”，其中m的值为______； (2)求抽取的学生实验操作得分数据的平均数、众数和中位数； (3)若该校九年级共有名学生，估计该校理化生实验操作得满分的学生有多少人？ 21．（10分）已知，是的直径，且，E为 上一点，与交于点F． (1)如图①，若E为 的中点，连接，求和的大小； (2)如图②，过点E作的切线，分别与，的延长