专题01 概率初步【知识串讲+9大考点】-2023-2024学年七年级数学下册重难考点强化训练（北师大版）

专题01 概率初步 考点类型 知识一遍过 （一）事件类型 ①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.      ②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.      ③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.  （二）概率 （1）概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.  （2）一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为概率公式：随机事件A的概率。 P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0 考点一遍过 考点1：事件的分类 典例1：（甘肃省白银市2022学年七年级下学期期末数学试题）下列事件中，是必然事件的是（    ） A．某学生一个学期都不迟到 B．掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点数是6 C．地球总是绕着太阳转 D．中秋节晚上能看到月亮 【变式1】（2022秋·安徽·九年级统考期末）下列属于随机事件的是（    ） A．从装满红球的口袋随意摸一个球是红球 B．从一副扑克牌中任抽2张都是红心5 C．抛一枚硬币，正好反面朝上 D．抛一枚骰子两次，向上一面出现的点数之和为13 【变式2】（2023秋·全国·九年级专题练习）下列事件是必然事件的是（　　） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．汽车累积行驶，从未出现故障 D．购买1张彩票，中奖 【变式3】（2023秋·重庆大渡口·八年级重庆市第三十七中学校校联考开学考试）下列事件为必然事件的是（    ） A．打开电视，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，正面朝上 C．367人中有两人的生日相同 D．打雷后会下雨 考点2：随机事件的可能性 典例2：（2023秋·广东江门·九年级校考阶段练习）下列词语所反映的事件中，可能性最小的是（    ） A．瓜熟蒂落 B．守株待兔 C．旭日东升 D．十拿九稳 【变式1】（2023秋·浙江宁波·七年级校考开学考试）小明妈妈收到一条天气预报信息：明天最高气温12℃，最低气温3℃，降水概率为．根据以上信息判断下列说法中正确的是（　　） A．明天一定下雨 B．明天不可能下雨 C．明天下雨的可能性较小 D．明天下雨的可能性很大 【变式2】（2023秋·广东深圳·九年级校考阶段练习）一个仅装有球的不透明盒子里，共有20个红球和白球（仅有颜色不同），小明进行了摸球试验，摸到红球可能性最大的是（　　） A． B． C． D． 【变式3】（2023秋·全国·九年级专题练习）一个不透明的盒子中装有 3个红球和 5个白球，它们除颜色外其它都相同．若从中随机摸出一个球，则下列叙述正确的是（   ） A．摸到白球是必然事件 B．摸到黑球是不可能事件 C．摸到红球比摸到白球的可能性大 D．摸到红球与摸到白球的可能性相等 考点3：频率及稳定 典例3：（2023·北京丰台·二模）掷一枚质地均匀的硬币m次，正面向上n次，则的值（    ） A．一定是 B．一定不是 C．随着m的增大，越来越接近 D．随着m的增大，在附近摆动，呈现一定的稳定性 【变式1】（2022春·广西桂林·八年级统考期末）某人将一枚质地均匀的硬币连续抛10次，落地后正面朝上6次，反面朝上4次，则下列说法正确的是(　　) A．出现正面的频率是6 B．出现正面的频率是60% C．出现正面的频率是4 D．出现正面的频率是40% 【变式2】（2023春·全国·七年级专题练习）某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下图是这种幼树在移植过程中成活情况的一组数据统计结果．下面三个推断：①当移植棵数是1500时，该幼树移植成活的棵数是1356，所以“移植成活”的概率是904；②随着移植棵数的增加，“移植成活”的频率总在880附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计这种幼树“移植成活”的概率是880；③若这种幼树“移植成活”的频率的平均值是875，则“移植成活”的概率是8其中合理的是（  ） A．①③ B．②③ C．① D．② 【变式3】（2023春·上海·八年级专题练习）在抛掷硬币的试验中，下列结论正确的是（    ） A．经过大量重复的抛掷硬币试验，可发现“正面向上”的频率越来越稳定 B．抛掷10000次硬币与抛掷12000次硬币“正面向上”的频率相同 C．抛掷50000次硬币，可得“正面向上”的频率为0.5 D．若抛掷2000次硬币“正面向上”的频率是0.518，则“正面向下”的频率也为0.518 考点4：概率的认识 典例4：（2023秋·浙江绍兴·九年级校考阶