精品解析：云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年八年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年下学期期中教育学业质量监测 八年级 数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1 化简：（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 3. 如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 四边形ABCD中，AD∥BC，要判别四边形ABCD是平行四边形，还需满足条件（ ） A. ∠A+∠C=180° B. ∠B+∠D=180° C. ∠A+∠B=180° D. ∠A+∠D=180° 5. 下列根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 对角互补 8. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中是真命题的是（ ） A. 对角线互相平分的四边形是菱形 B. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 10. 如果正方形的对角线长是，则它的边长是（ ） A. 2 B. C. D. 1 11. 矩形、正方形、菱形都具有的性质是（　　） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线长度相等 D. 一组对角线平分一组对角 12. 如图，已知中，，，，那么边上的中线的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为，，，且，，则（ ） A. 4 B. 12 C. 16 D. 64 14. 已知，则（ ） A. B. C. D. 15. 已知菱形的周长是20，其中一条对角线的长是8，则另一条对角线的长是（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 的相反数是________． 17. 若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则该菱形的面积是____cm2． 18. 如图，A，B两点被池塘隔开，A，B，C三点不共线．设中点分别为M，N．若米，则_____． 19. 如图，为边上一点，已知 ，，，，则的长为________． 三、解答题（本大共8小题，共62分） 20 计算： 21. 计算： 22. 如图，已知，是平行四边形的对角线上的两点，，求证：． 23. 如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 24. 如图所示，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，将矩形沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F处，求CE的长． 25. 如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE 求证：四边形BECD是矩形． 26. 如图，平行四边形中，分别是的平分线，且分别在边上，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，面积等于，求平行线与间的距离． 27. 如图，在中，，过点C的直线，D为边上一点，过点D作，交直线于E，垂足为F，连接、． （1）求证：； （2）当D在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由； （3）若D为中点，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年下学期期中教育学业质量监测 八年级 数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 化简：（ ） A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式的性质解答． 【详解】解：. 故选A． 【点睛】本题主要考查了根据二次根式的性质化简．解题的关键是掌握二次根式的性质． 2. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了倒数，分母有理化．熟练掌握倒数，分母有理化是解题的关键． 的倒数为，然后进行分母有理化即可． 【详解】解：由题意知，的倒数为， 故选：C． 3. 如果二次根式有意义，那么x的