精品解析：安徽省池州市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

池州市2023-2024学年第二学期期中考试 七年级数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在实数0，，，中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 2. 某微生物的直径为，数字可以用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 若，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 估算的值在（     ） A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 5. 已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（ ） A B. C. D. 6. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（ ） A B. C. D. 8. 下列某同学在一次作业中的计算摘录： ①，②，③，④，其中正确的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 某商家出售某种商品，标价元，比进价高出，为了吸引顾客，又进行降价处理，若要使售后利润率不低于（利润率=），则最多可降价（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 10. 如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，共20分． 11. 的算术平方根是_____． 12. 计算：________． 13. 若，，则_____． 14. 已知有甲、乙两个长方形，它们的边长如图所示（为正整数），面积分别为、． （1）请比较与的大小：________． （2）满足条件的整数有且只有4个，则________． 三、解答题：本题共10小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15. （1）计算：． （2）计算：． 16. 解不等式组，并在数轴上画出该不等式组的解集． 17. 已知实数，满足，． （1）求的值； （2）求的值． 18. 观察以下等式：第1个等式：；第2个等式：； 第3个等式：；第4个等式：；……； 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第5个等式： （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 19. 如图，某中学校园内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，学校计划在中间留一块边长为（a+b）米的正方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化． （1）求绿化的面积．（用含a、b的代数式表示） （2）当a＝2，b＝4时，求绿化的面积． 20. 如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）实数的值是 ． （2）在数轴上还有，两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的立方根． 21. 小马和小睿两人共同计算一道整式乘法题：，由于小马抄错了的符号，得到的结果为；由于小睿漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为 （1）求出，的值； （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 22. 某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． （1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案. （2）如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 23. 对于等式，若知道和求，则称为乘方运算；若知道和求，则称为开方运算．现新定义，对于等式中，知道和求，且规定，如，则有：． （1）根据上述规定、填空： ①______，②______． （2）计算：； （3）探索与的大小关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 池州市2023-2024学年第二学期期中考试 七年级数学试题卷 一、选择题：本题共10小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在实数0，，，中，最小的数是（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查实数比较大小，涉及无理数估算、绝对值运算等知识，先由无理数估算得到的范围，再计算绝对值，最后利用实数比较大小的方法即可得到答案，熟练掌握实数比较大小的方法是解决问题的关键． 【详解】解：， ，即， ， ，即在实数0，，，中，最小的数是， 故选：C． 2. 某微生物的直径为，数字可以用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】绝对值小于1的数可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数