精品解析：云南省楚雄彝族自治州2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023—2024学年下学期期中教育学业质量监测 七年级 数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2. 实数4的算术平方根是（ ） A. －2 B. 2 C. ±2 D. ±4 3 如图，直线与直线都相交．若，则（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，点在（ ）象限 A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 5. 下列实数中是无理数的是（ ） A. B. C. D. 6. 计算：＝（ ） A B. C. D. 1 7. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 下列命题中，真命题是（ ） A. 若，，则 B. 若，则 C. 若两直线被第三条直线所截，则内错角相等 D. 若两条平行线被第三条直线所截，则一对同旁内角的平分线互相平行 9. 如图，下列条件中，能判断AB∥CD的是（　　） A. ∠A＝∠CBE B. ∠A＝∠C C. ∠C＝∠CBE D. ∠C＋∠D＝180° 10. 将点向右平移3个单位长度得到点，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，直线与相交于点O，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 按一定规律排列单项式：，第个单项式是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　） A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离 C 两点确定一条直线 D. 垂线段最短 14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ） A. B. C. 0 D. 15. 如图，已知，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 4的平方根是_______． 17. 如图，直线被直线所截，，已知，则______． 18. 将命题“对顶角相等”用“如果…那么…”的形式可以改写为_______． 19. 中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________． 三、解答题（本大共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为. （1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； （2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标. 23. 如图：已知，求证：． 请你认真完成下面的填空． 证明：∵（ ） ∴（ ） ∵（ ） ∴（ ） ∴（ ） ∴（ ）． 24. 已知一个正数a的两个平方根分别是x＋3和2x－15，求x和a的值． 25. 如图，在平面直角坐标系中，如图所示，将向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到． （1）直接写出三个顶点的坐标； （2）与之间的位置关系： ； （3）画出，并写出、、三点的坐标． 26. 如图所示，已知，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 27. 如图，，，点轴上，且． （1）求点B的坐标； （2）求的面积； （3）在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为15?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年下学期期中教育学业质量监测 七年级 数学试卷 （全卷三个大题，共27个小题，满分100分，考试用时120分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 下列图形中∠1与∠2互为对顶角的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查对顶角，根据有公共顶点，且角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角，进行判断即可． 【详解】解：通过观察与的位置特征，只有C中与同时满足有公共顶点，且的两边是的两边的反向延长线； 故选：C． 2. 实数4的算术平方根是（ ） A. －2 B. 2 C. ±2 D. ±4 【答案】B 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x