专项5 重难易错专练-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年六年级数学下册（北师大版，河南专版）

河南专版·六年级数学·下册　 第 1 页 河南专版·六年级数学·下册　 第 2 页 　 　 　 专项 5　 追梦专项五　 重难易错专练 重难易错点:计算与圆柱表面积相关问题时要看清有几个面 1. 填空。 (1)一台压路机的前轮是圆柱形,轮宽 2 米,直径为 1. 2 米。 如果每分钟滚动 10 周,压过的路面是 (　 　 　 )平方米。 (2)一顶圆柱形厨师帽,高 25 厘米,帽顶直径 20 厘米,做这样一顶帽子需要用( 　 　 　 )平方厘米 布料。 (3)妈妈要做一个底面半径 2 分米,高 5 分米的圆柱形带盖的储物箱,底面用人造革,需要人造革 (　 　 　 )平方分米;侧面用花布,需要花布(　 　 　 )平方分米。 重难易错点:“切”“拼”圆柱时注意增加或减少的是哪些面 2. 填空。 (1)若把一根直径是 2 dm 的圆柱木料切成两个半圆柱(如图 1),表面积就增加 20 dm2,原来这个 圆柱形木料的侧面积是(　 　 　 )dm2。 (2)将一根长 1 米的圆柱形木材截成 4 段(如图 2),表面积增加了 75. 36 平方厘米。 原来的圆柱形 木材的体积是(　 　 　 )立方厘米。 图 1 　 　 　 　 图 2 (3)一个圆柱的高是 8 厘米,如果将它的高缩短 2 厘米,那么表面积比原来减少了 12. 56 平方厘米, 原来这个圆柱的表面积是(　 　 　 )平方厘米。 重难易错点:圆柱和圆锥的关系 3. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)一个圆柱形木料加工成一个与它等底等高的圆锥,体积比原来减少了(　 　 )。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 1 3 B. 2 3 C. 2 倍 (2)刘兵用转笔刀削铅笔,把铅笔的尖端部分削成圆锥的形状时,铅笔的圆柱部分长度是圆锥部分 的 9 倍,那么圆锥部分体积是这支铅笔体积的(　 　 )。 A. 1 28 B. 1 27 C. 1 9 D. 1 3 (3)等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积相差 80 立方厘米,这个圆柱的体积是( 　 　 )立方厘 米。 A. 160 B. 120 C. 100 D. 60 (4)一个圆柱与圆锥底面半径的比是 2 ∶3,高的比是 3 ∶2,则圆柱和圆锥的体积比是(　 　 )。 A. 1 ∶1 B. 1 ∶2 C. 3 ∶1 D. 2 ∶1 重难易错点:排水法求体积 4. 一个圆柱形容器,从里面量底面直径是 20 cm,容器中装有一些水,水面离容器口 2 cm,将一个高为 10 cm 的圆锥形铁块完全浸没在水中后,有 50 mL 的水溢出。 这个圆锥形铁块的底面积是多少平 方厘米? 重难易错点:判断正、反比例时要注意对应关系 5. 判断。 (对的画“√”,错的画“×”) (1)小红有 10 本练习本,用完的本数与剩下的本数成反比例。 (　 　 ) (2)车轮的直径一定,车轮的转数和行驶的路程成正比例。 (　 　 ) (3)正方体的棱长和表面积成正比例关系。 (　 　 ) (4)圆柱的侧面积一定,圆柱的底面半径和高不成比例。 (　 　 ) 重难易错点:解决比例尺相关问题时注意单位统一 6. 填空。 (1)在一幅比例尺是 1 ∶20000 的校园平面图上,量得体育馆到教学楼的距离是 2. 5 厘米,体育馆到 教学楼的实际距离是(　 　 　 )米。 (2)工程师在图纸上绘制一种精密零件。 零件长 4 毫米,在图纸上长 3. 2 厘米,这个零件宽 2. 8 毫 米,在图纸上宽为(　 　 　 )厘米。 7. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)某学校校园长 240 米,宽 180 米,画校园平面图的纸长 3 分米,宽 2 分米,选比例尺( 　 　 )最合 适。 A. 1 ∶1000 B. 1 ∶100 C. 1 ∶5000 (2)【数学文化】裴秀的《禹贡地域图》18 篇是按照“一分为十里,一寸为百里”的标准绘制而成。 以 “一分为十里”为例,一分= 1 3 厘米,十里= 5000 米,换算成现代的比例尺是(　 　 )。 A. 1 ∶1000000 B. 1 ∶1500000 C. 1 ∶3000000 重难易错点:图形的放大、缩小与面积的变化 8. 填空。 (1)一个半径是 4 厘米的圆,按 2 ∶ 1的比放大,放大后的圆的面积是( 　 　 　 ) 平方厘米;按 (　 　 　 )的比缩小,缩小后的圆的面积是 3. 14 平方厘米。 (2)一个正方形的面积是 100 平方厘米,要把它按照 1 ∶ 2的比例缩小,缩小后图形的面积是 (　 　 　 )平方厘米。 (3)一个三角形的一个角是 60°,把它按 1 ∶3的比画在图纸上,