11.3 不等式的性质 课件2023-2024学年苏科版七年级数学下册

年 级：七年级 学 科：数学（苏科版） 主讲人： 学 校： 11.3 不等式的性质 基础教育精品课 1 知识回顾 1.观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ 同一个数 同一个整式 等式的两边都加上（或减去） 或 ，等式仍然成立。 . 等式的基本性质1： 2 知识回顾 2.继续观察下面这几个式子，完成下面的填空。 ∵ ∴ 同一个数 等式的两边都乘以（或除以） （除数不能为零），等式仍然成立。 那么不等式有没有类似的性质呢？ 等式的基本性质2： 3 新知传授 若4 < 6 则 （1）4 + 3 < 6 + 3 （2）4 – 3 < 6 – 3 ① 若 a > b 则 （1）a +n > b + n （2）a– n > b– n ② 2.你能再举几个例子验证你的发现吗？ 1.观察上面两组不等式，我们有什么发现？ 4 新知传授 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 不等式的性质1： 2．由a＜b，要得到a＋3＜b＋3，需要把不等式两边都 ， 根据是 ； 加3 不等式的性质1 3．由2x＋3≥－5，根据不等式性质1，左右两边同时 ，可化为 2x≥－8 . 1．由－3x－4≤－5，左右两边同时＋4，可化为： ，根据______________； 减3 －3x≤－1 不等式的性质1 5 新知传授 将不等式12＞6两边分别乘同一个数，用不等号填空： ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ ＜ ＜ ＜ 1.观察上面两组不等式，我们有什么发现？ 2.你能再举几个例子验证你的发现吗？ 12×2 6×2， 12×3 6×3， 12÷2 6÷2， 12÷3 6÷3， ··· 12×（-2） 6×（-2）， 12×（-3） 6×（-3）， 12÷（-2） 6÷（-2）， 12÷（-3） 6÷（-3）， ··· 6 新知传授 不等式的性质2： 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向不变； 不等式的两边都乘（或除以）同一个 ，不等号的方向改变. 负数 正数 若a＞b，则 (1) 2a 2b； (2) －4a －4b； (3) ___ . ＞ ＜ ＜ 7 数学练习 1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5； （3）6a 6b； （4）－a －b； （5）2a－3 2b－3； （6）－4a＋3 －4b＋3. 2．说出下列不等式变形的依据： （1）由x－1 ＞2，得 x＞3； （2）由2x＞－4，得 x＞－2； （3）由－0.5x ＜－1，得 x ＞2； （4）由3x ＜ x，得2x ＜ 0 . 8 数学练习 3.若a＞b，则 (1) 2a 2b； (2) －4a －4b； (3) ___ . > < < 9 数学练习 4．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）7x ＞6x －4； （2）－2x ＜ 5x －6. （3）x－5＞－1； （4）3x＜－9； （5）－2x＞3； （6）3x ＜x －6． 10 数学练习 5．将不等式2 x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？ 6．你能把不等式－1＞x变形为x＜－1吗？为什么？ 7．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（ ） A．a＞0 B．a＜2 C．a＞－1 D．a＜－1 11 数学练习 8．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a＋2 b＋2； （2）a－5 b－5； （3）6a