精品解析：湖南省怀化市洪江市实验中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

湖南省初中学业水平考试模拟试卷（十）数学 注意事项： 1.答题前，请考生先将自己的姓名、学校填写清楚； 2.在草稿纸上答题无效； 3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4.请答题时，保持字体工整、笔迹清晰、整洁； 5.本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如图，数轴上点A表示的数是2024，，则点B表示的数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 如下图是由4个相同的小正方体构成的一个组合体，该组合体的三视图中左视图是（　　） A. B. C. D. 3. 大型客机是我国首款按照国际通行适航标准自行研制的，具有自主知识产权的喷气式干线客机．当地时间2月17日1时49分，中国东航全球首架大型客机经过近6个小时、约4200千米的全程直飞，顺利抵达新加坡樟宜国际机场，参加2月 20 日至 25日在新加坡举行的2024年新加坡航展，将推动C919 国产民机走出国门．数据4200用科学记数法可表示为（　　） A. B. C. D. 4. 如图，在中，分别以点 A和点C为圆心，大于 的长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于M，N两点，直线分别与边相交于点D，E，连接．若则的长为（　　） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 函数中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，矩形的对角线相交于点O，，则（　　） A 1:2 B. C. :2 D. 7. 党的二十大报告提出“全面提高人才自主培养质量，着力造就拔尖创新人才，聚天下英才而用之”的战略任务，为做好拔尖人才早期培养工作，某校在寒假期间开展自主学习，小明在自主学习的6天每天学习时长（单位：小时）分别为2，5，3，4，x，6，这组数据的众数是5，则这组数据的中位数是（　　） A. 2 B. 4 C. 4.5 D. 5 8. 如图，正方形内接于，若是周长为，则正方形的边长为（　　） A 2 B. C. 4 D. 9. 古算趣题：“笨人执竿要进屋，无奈门框拦住竹，横多四尺竖多二，没法急得放声哭．有个邻居聪明者，教他斜竿对两角，笨伯依言试一试，不多不少刚抵足．借问竿长多少数，谁人算出我佩服．”聪明的你认为竿长为（　　） A. 2尺 B. 10尺 C. 2尺或10尺 D. 无法确定 10. 坐标平面上有两个二次函数图象，其顶点 P，Q皆在x轴上，且有一水平线与两图象相交于A，B，C，D 四点，各点位置如图所示，若，则的长度为何（　　） A. 10 B. 8 C. 6 D. 4 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分；共24分） 11. 在实数范围内因式分解：2－4=____________． 12. 用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若，则 的度数为________． 13. 化简的结果是________． 14. 如图，等腰直角三角形纸板如图放置．直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作于点D，于点E．若，，则的长为______． 15. 某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示： 身高（cm） 163 164 165 166 168 人数 1 2 3 1 1 那么，这批女演员身高的方差为____________． 16. 如图所示，在中，若，，则扇形（阴影部分）的面积是_______． 17. 已知关于x，y的二元一次方程组满足，则a的取值范围是____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，为直角三角形，，，．若反比例函数的图象经过的中点，交于点，则____． 三、解答题（本大题有8个小题，19~25题每小题8分，第26题10分，共66分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中x满足． 21. 如图，是的直径，C是上一点，D是延长线上一点，连接，且满足．过点A作的延长线于点E． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长度． 22. 某校举办“我劳动，我快乐，我光荣”活动．为了解该校九年级学生周末在家的劳动情况，随机调查了部分九年级学生在家劳动时间，并进行了统计和整理，绘制如图所示的不完整统计图． 类别 A B C D E 劳动时间(分钟) 根据以上图表信息回答以下问题： （1）本次调查的九年级总人数为 人，补全条形统计图； （2）若九年级学生共有1200人，请估计周末在家劳动时间在60分钟及以上的学生人数； （3）本次调查中，周末劳动时间在120分钟及以上学生4人中