第2章 第4节 用单摆测量重力加速度-【高中必刷题】2024-2025学年新教材高中物理选择性必修第一册同步课件（粤教版2019）

物理 选择性必修 第一册 YJ 1 4 第四节 用单摆测量重力加速度 刷基础 2 1.（多选）一根不可伸长的细线，上端悬挂在 点，下端系一个 小球，如图甲所示，某同学利用此装置来探究周期与摆长的关系. 该同学用米尺测得细线的长度，用游标卡尺测得小球的直径，二 者相加为，通过改变细线的长度，测得对应的周期 ，得到该装 BCD A.时摆长为 B.时摆长为 C.摆球半径为 D.当地的重力加速度为 置的图像如图乙所示,则下列说法正确的是（取 ） ( ) 题型1 实验原理 3 解析 设摆长为，小球半径为，单摆的周期公式，整理得 ， 可知为图像的斜率，所以有，解得 ，故D正确.由题 图乙可知，图像的纵轴截距为小球的半径，则， 时摆长 ，故A错误，B、C正确. 题型1 实验原理 4 2.[福建厦门二中2024高二上月考] 某物理课外活动小组准 备测量某公园处的重力加速度，他们将一单摆装置竖直悬 挂于某一深度为 （未知）且开口向下的小筒中 （单摆的下半部分露于筒外），如图甲所示，将悬线拉离 （1）实验时用10分度的游标卡尺测量摆球直径，示数如图丙所示，该摆球的直径______ . 12.0 平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁.本实验的长度测量工具 只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离，并通过改变而测出对应的摆动周期，再以 为纵 轴、为横轴作出函数关系图像（如图乙），那么就可以通过此图像得出小筒的深度 和当地的重 力加速度 . 解析 游标卡尺读数为 . 题型2 实验操作与数据处理 5 （2）测量单摆的周期时，某同学在摆球某次通过最低点时按下停表开始计时，同时数0，当摆球 第二次通过最低点时计为1，依此法往下数，当他数到60时，按下停表停止计时，读出这段时间 ， 则该单摆的周期为___. C A. B. C. D. 题型2 实验操作与数据处理 6 解析 从“0”数到“60”时经历了30个周期，则该单摆的周期为 ，故选C. 题型2 实验操作与数据处理 7 （3）实验中所得到的关系图线如图乙中的图线___（填“”“”或“ ”）所示，根据 图线求得当地的重力加速度______ （保留三位有效数字）. 9.87 解析 摆线在筒内部分的长度为，由，可得 ，可知其关系图线应为 图线，将题图所给数据代入可得 . 题型2 实验操作与数据处理 8 【思路导引】由，可得， 图像的斜率为 ，纵轴截距为正. 题型2 实验操作与数据处理 9 3.[山东泰安2023高二上期中] 在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的操作步骤为： .取一根细线，下端系住直径为 的金属小球，上端固定在铁架台上； .用米尺量得细线长度 ； .从摆线偏离竖直方向 位置释放小球； .用停表记录小球完成次全振动的总时间，得到周期 ； .用公式 计算重力加速度. （1）在该实验中，有利于减小实验误差的做法是_____. AC A.测量摆线长度时多测几次取平均值 B.质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大 D.为计时方便，测量单摆振动周期时从摆球经过最大位移处时开始计时 题型2 实验操作与数据处理 10 解析 测量摆线长度时多测几次取平均值，有利于减小实验的偶然误差，选项A正确；质量相同、 体积不同的摆球，应选用体积较小的，以减小空气阻力的影响，选项B错误；单摆偏离平衡位置 的角度不能太大，否则单摆的运动不是简谐运动，选项C正确；为计时方便，测量单摆振动周期 时应从摆球经过最低点时开始计时，选项D错误. 题型2 实验操作与数据处理 11 （2）按上述方法得出的重力加速度值与实际值相比______（填“偏大”“相同”或“偏小”）. 偏小 解析 摆长应该是摆线长与摆球的半径之和，按上述方法计算的摆长没有包括摆球半径，则摆长 相对实际值偏小，根据 可知,得出的重力加速度值与实际值相比偏小. 题型2 实验操作与数据处理 12 （3）该同学为了减少误差，利用上述方法测量出了多组实验数据并作出了图像，则___图正确. B A. B. C. D. 题型2 实验操作与数据处理 13 解析 根据，解得 ，则B图正确. 题型2 实验操作与数据处理 14 4.[河北邢台五岳联盟2024检测] 图（a） （1）滑板运动场地有一种常见的圆弧形轨道，其截面如图（a）所示，某同 学用一辆滑板车和手机估测轨道半径 （滑板车的长度远小于轨道半径）. 主要实验过程如下： ①用手机查得当地的重力加速度 ； ②找出轨道的最低点，把滑板车从点移开一小段距离至 点，由静止释放，用手机测出它完成 次全振动的时间，算出滑板车做往复运动的周期 __； ③将滑板车的运动视为简谐运动，则圆弧轨道的半径 ______（用上述所给物理量符号表示）. 解析 滑板车做往复运动的周期为，根据单摆的周期公式，得 . 题型3 实验创新 15 （2）某同学用如图（b）所示的装置测量重力加速度. 图（b） 图（c） 实验器材：有机玻璃条（白色透光，黑色部分是宽度均为 的挡光片），铁架台，数 字计时器（含光电门），刻度尺. 主要实验过程如下： 题型3 实验创新 16 ①将光电门安装在铁架台上，下方放置承接玻璃条下落的缓冲物； ②用刻度尺测量两挡光片间的距离，刻度尺的示数如图（c）所示，读出两挡光片间的距离 _______ ； ③手提玻璃条上端使它静止在______方向上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过； ④让玻璃条自由下落，测得两次挡光的时间分别为和 ； ⑤根据以上测量的数据计算出重力加速度______ （结果保留三位有效数字）. 15.40 竖直 9.74 题型3 实验创新 17 解析 两挡光片间的距离 .手提玻璃条上端使它静止在竖直方向 上，让光电门的光束从玻璃条下端的透光部分通过.玻璃条下部挡光片通过光电门时玻璃条的速度 为 ，玻璃条上部挡光片通过光电门时玻璃条的速度为 ，根据速度—位移公式有 ，代入数据解得加速度 . 题型3 实验创新 18 5.[湖北高中联考协作体2023高二上期中] 科技小组在实验室设计了一个用单摆测定当地重力加速 度 的实验.如图甲，用光控门计时器代替停表，设置光控门，使小球第一次通过光控门时开始计 时和计数，当小球第60次通过光控门时计时和计数同时停止，即可从时间显示仪上读出小球60 次通过光控门所经历的时间.实验步骤如下： 题型3 实验创新 19 （1）用刻度尺和三角尺测出单摆悬点到摆球下端的距离 ，如图乙所示.用游标卡尺测得摆球直 径，如图丙所示，则此时单摆摆长_______ （保留四位有效数字）. 88.53 解析 由题图乙知，悬点到摆球下端距离 ，由题图丙可知，小球直径 ，则摆长 . 题型3 实验创新 20 （2）使摆线偏离竖直方向一个小角度 ，接通光控门计时器电源，由静止释放摆球，通 过时间显示仪读出摆球挡光时间，则此单摆的振动周期_______ （保留四位有效 数字）. 1.884 解析 从摆球第一次通过光控门开始计时，每隔 经过平衡位置一次，因此摆球的周期 . 题型3 实验创新 21 （3）改变摆线长度，测量多组摆长与对应的周期，一同学根据、的值作出如图丁所示 图像，出现这种图像的原因可能是_____. AC A.单摆周期计算正确，而将摆长计算为 B.单摆摆长计算正确，而将周期计算为 C.单摆周期计算正确，而将测得的当作摆长 D.单摆摆长计算正确，而将周期计算为 题型3 实验创新 22 解析 由单摆周期公式，得，若以或 为摆长，则每个测定的周期 值对应的“摆长”比实际摆长要大或 ，与题图丁相符.故选A、C. 题型3 实验创新 23 （4）根据你的理解，由图丁____（填“能”或“不能”）求得当地重力加速度，若能，则重力 加速度__________（用图丁中、 坐标值表示）. 能 解析 当摆长计算错误时，图线将向右平移，斜率不变，由，可知 ， 因此能计算重力加速度，且重力加速度 . 题型3 实验创新 24 【注意说明】（1）测定摆长 引起的误差 ①在未悬挂摆球前测定摆长或漏加摆球半径，得到的摆线长度偏小， 值偏小； ②测摆长时摆线拉得过紧或以摆球的直径与摆线长之和作为摆长，得到的摆线长度偏大， 值偏 大； ③悬点未固定好，摆动时出现松动，使实际的摆长不断变长， 值偏小. （2）测定周期时引起的误差 ①开始计时时停表过迟按下会使所测时间偏小， 值偏大；同理，停止计时时停表过早按下也会 使 值偏大； ②测定次全振动的时间为，误记为次全振动，值偏大；同理，误记为次全振动， 值偏小. 题型3 实验创新 25 $$