2.4 用单摆测量重力加速度 课件-2026-2027学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

该高中物理课件围绕“用单摆测量重力加速度”展开，通过摆钟走时差异、不同城市重力加速度差异的情境导入，引导学生提出问题，确定需测量摆长和周期，形成从问题到实验设计的学习支架，衔接机械振动前序知识。 其亮点在于情境贴近生活，实验设计强调多组数据与T²-L图像法，误差分析具体，拓展视频分析和手机传感器方案。体现科学探究（问题→设计→数据处理）、科学思维（图像分析、误差推理），如用图像斜率求g，分析摆长测量偏差对结果的影响。帮助学生培养探究能力，教师可利用完整教学链条提升教学效率。

第二章 机械振动 2.4 用单摆测量重力加速度 摆钟为什么会偏快或偏慢 情境：同一只摆钟在不同地点走时可能出现差异。 观察任务：摆钟快慢可能与哪些因素有关？ 核心问题：怎样用单摆测出当地重力加速度？ 先确定要测的物理量：摆长 l 和周期 T；再用实验数据求出当地 g。 不同城市的重力加速度一样吗 情境：中国不同城市的重力加速度略有差异。 问题：能不能用课堂中的单摆实验，测出本地的重力加速度？ 答案：可以。测出摆长 L 和周期 T，再由单摆周期公式求 g。 一、实验思路：测什么，怎样判断 实验目的：测出当地重力加速度 g。 核心测量：单摆摆长 l、周期 T。 数据处理：由多组 l、T 数据计算 g，或作 T²-l图像求 g。 判断依据：多次测量结果接近，误差来源可解释，实验才可靠。 实验的关键不是只代公式，而是测准 l 和 T，并用多组数据检验结果。 二、实验原理 情境：摆钟走时异常，不能直接测 g，只能从单摆运动中寻找可测量的量。 问题：从单摆运动中，哪些量容易在课堂实验中测得？ 证据：当摆角很小时，单摆可近似看作简谐运动，周期满足 必须测准摆长 l和周期 T；g 由周期公式变形求得。 三、实验装置 装置：铁架台、细线、摆球、刻度尺、秒表、游标卡尺。 问题：哪些器材用于测量摆长？哪些器材用于测量周期？ 刻度尺和游标卡尺用于测摆长；秒表用于测周期。 四、怎样测摆长 摆长不是线长。 问题：摆长应从哪里量到哪里？ 若已知悬点到小球上端的距离 l₀ 和球直径 d，应怎样求摆长？ 摆长是悬点到摆球球心的距离。 情境：拿到铁架台、细线和摆球后，首先要解决“摆长到底量到哪里”的问题。 五、怎样测周期 问题1：为什么不只测一次往返？ 问题2：计时应从哪个位置开始更合适？ 操作：记录 n 次全振动总时间 t。 多次计时可减小反应误差；从平衡位置开始计时，摆球速度大，计时误差较小。 六、实验操作与记录 情境：同一小组重复实验时，如果每次释放方式不同，测得的周期和 g 会出现明显差异。 操作记录： 1. 固定悬点，使摆球自然下垂。 2. 测量摆长 l。 3. 小角度释放，使摆球在同一竖直平面内摆动。 4. 记录 n 次全振动的总时间 t。 释放时不推、不拉，摆角一般不超过 5°；计时用多次全振动总时间求周期。 六、实验操作：装置搭建与释放 观察：悬点要固定，摆线要在同一竖直平面内摆动。 问题：怎样释放摆球，才能让测得的周期更可靠？ 小角度释放，不推不拉；从平衡位置开始计时，记录多次全振动总时间。 视频 七、数据处理：平均值法与图像法 情境：多组测得的 g 不完全相同，怎样用数据判断结果是否可信？ 1. 平均值法 逐组代入 ，取平均值。 2. 图像法 作 图像，用斜率求 g。 与 近似成正比l，由斜率求 。 平均值法 g=9.7256 m/s²，图像法 g=9.7237 m/s²，两种结果接近。 七、图像法：用斜率求 g 任务：把多组实验数据作成 T²-L 图像，观察图像是否近似为直线。 结论：若图像近似过原点直线，可由斜率 k 求 g。 T² = (4π²/g)L k = 4π²/g，所以 g = 4π²/k。 八、误差分析：哪些操作会影响结果 系统误差：悬点不固定、摆角过大、没有在同一竖直平面内摆动、摆长测量不符合要求。 偶然误差：计时反应、计数漏记或多记、长度读数误差。 判断：若摆长测小，g 偏小；若周期测大，g 偏小。 分析误差时要回到 = 4π²l/T²，判断 l 或的测量偏差如何影响。 情境：同样的装置测出的 偏大或偏小，需要回到操作过程查找原因。 例：某单摆摆长 ，测得周期 。求重力加速度 。 答案：。 九、拓展方案：视频分析测周期 视频 情境：用 Tracker 分析摆球运动视频，可以获得位移-时间数据。 问题：视频分析仍然要测哪些量，才能求出 g？ 答案：仍需得到摆长 L 和周期 T；也可由角频率 ω 与摆长 L 求 g。 十、拓展方案：手机传感器 活动：用 Phyphox 等手机物理工坊记录振动信息。 思考：传感器方案与秒表方案相比，优势在哪里？还可能带来什么误差？ 答案：可连续记录数据、减小人工计时误差；但手机固定方式和传感器采样也会影响结果。 判断一次实验是否可靠 拿到一组实验数据后，按下面顺序判断： 1. 摆角是否小于 5°，摆动是否在同一竖直平面内？ 2. 摆长 ℓ 是否量到摆球球心？ 3. 周期 T 是否由多次全振动总时间求得？ 4. 多组数据求得的 g 是否接近？ 情境：实验结束后，不能只看计算结果，还要判断这组数据能否支持测量结论。 1.（单选）单摆测重力加速度时，下列说法正确的是（ ） A. 摆长就是细线长度 B. 摆角越大，误差越小 C. 计时应从平衡位置附近开始 D. 可只测一次单摆往返时间 C 2.（单选）若测得周期偏大，而摆长测量无误，则计算出的 g 将（ ） A. 偏大 B. 偏小 C. 不变 D. 无法判断 B 3.已知某单摆摆长 l 和周期 T，若将摆长增大，则周期将如何变化？（ ） A. 减小 B. 不变 C. 增大 D. 先增大后减小 C 4.在同一地点测量两个单摆，若甲的周期是乙的 2 倍，则甲的摆长是乙的（ ） A. 2 倍 B. 3 倍 C. 4 倍 D. 8 倍 C 本节实验形成一条完整测量链 1. 实验原理 由单摆周期公式确定待测量：摆长 L、周期 T。 2. 数据处理 平均值法、T²-L 图像法都能求当地重力加速度。 3. 误差分析 回到摆长、周期的测量过程，判断偏差对 g 的影响。 4. 拓展方案 视频分析、手机传感器可拓展测量路径，提高实验探究能力。 研究路径：提出问题 -> 设计测量 -> 获取数据 -> 处理数据 -> 分析误差 -> 改进方案 Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 $