精品解析：陕西省西安市新城区校园联考2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2024年陕西省初中学业水平适应性联考（二） 九年级 数学 注意事项： 1．本试卷共8页，全卷120分，考试时间120分钟． 2．答题前考生在答题卡上务必用直径毫米，黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚． 3．请用直径毫米，黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试卷上作答无效． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 第一部分 （选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. -的倒数是（ ） A. - B. -5 C. D. 5 2. 如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 长方体 C. 三棱柱 D. 四棱锥 3. 如图，平分，过点作交于点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则□内应填的代数式是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1．若点A，，都在格点上，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象向右平移个单位长度后经过一、二、四象限，则的值可能为（ ） A. 0 B. C. D. 7. 如图①，是一个壁挂铁艺盆栽，花盆外围为圆形框架．图②是其截面示意图，为圆形框架圆心，弦和所围成的区域为种植区．已知，的半径为17，则种植区的最大深度为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 在平面直角坐标系中，二次函数（为常数）的图象顶点在轴上，当图象经过点，时，，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 或 第二部分 （非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 在实数、、、、中，最小的无理数是________． 10. 如图，已知正六边形，对角线，交于点，点，分别是，的中点，则的值为________． 11. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝70°，则∠ACB的大小为____． 12. 如图，已知平行四边形，边在轴上，点在轴上，连接交反比例函数的图象于点，若，则平行四边形的面积为________． 13. 如图，已知边长为6的正方形的对角线，交于点，，分别是，边上的点，且，连接，．若，则线段的长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解不等式：． 15 计算：． 16. 解方程：． 17. 如图，在中，，．请用尺规作图法，在内部求作一点，使，且点到，边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在中，，，为上一点，且．连接并延长至点，使，连接． 求证：． 19. 《九章算术》里有一道著名算题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二乘、问上、下禾实一乘各几何？”大意是：3捆上等谷子结出粮食，再加．上六斗，相当于10捆下等谷子结出的粮食．5捆下等谷子结出的粮食，再加上一斗，相当于2捆上等谷子结出的粮食．问：上等谷子和下等谷子每捆能结出多少斗粮食？请解答上述问题． 20. 小明研究了自己感兴趣的4种生活现象，其中火箭发射、光合作用、葡萄酿酒的主要原理均为化学变化，冰雪消融为物理变化，他将这4种生活现象的图案分别制作成颜色、质地、大小都相同的4张卡片，卡片背面朝上放置． （1）若从这四张卡片中随机抽取一张卡片，则所抽取的卡片正面图案是物理变化的概率是 ； （2）若从这四张卡片中随机抽取两张卡片，请利用画树状图或列表的方法，求抽取的两张卡片正面图案均为化学变化的概率． 21. 某校九年级数学兴趣小组开展测量学校教学楼的综合实践活动，活动报告如下： 活动目的 测量学校教学楼高度 测量工具 皮尺、测倾器 设计方案 线段表示所要测量的教学楼的高度，在点处安置测倾器测得教学楼顶端的仰角为，再次在点处安置测倾器测得教学楼顶端的仰角为，点，与教学楼的底部在同一水平线上． 实地测量并记录数据（测倾器的高度相同，） 项目 第一次 第二次 平均值 参考数据 ，， 请根据以上测量结果，求学校教学楼的高度． 22. 随着人们饮食结构愈发复杂，囤鲜需求与日俱增，为满足用户不同需求，某品牌推出了甲、乙两种型号的冰箱在商场中进行试销售，如图是根据甲、乙两种型号冰箱的销售量绘制成的折线统计图和统计分析表（结果保留一位小数）． 型号 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空： ， ； （2）