数学（三）-2024年中考考前20天终极冲刺攻略

目 录 contents （三） 图形的初步认识 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题01 三大几何变换 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题 48 三角形 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题 102 图形的相似 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题 161 锐角三角函数 命题预测 知识导图 应试必备 真题回眸 易错专练 满分训练 名师押题217 学科网（北京）股份有限公司 图形的初步认识 从题型来看，主要会以选择题和填空题的形式出现，毕竟这种基础知识点，考查的就是学生的掌握程度，题目不会太难。当然，也不能掉以轻心，有时候也会出一些稍微灵活一点的题目，需要学生结合其他知识点进行解答。 在内容上，可能会涉及到图形的性质、分类、以及基础的几何变换等等。 Ⅰ、线段、射线、直线 一、线段 1. 线段：直线上两点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点. 2. 线段的特征：有两个端点，有长度，无方向. 3. 线段的表示方法： （1）线段可用表示它两个端点的两个大写英文字母来表示，如图所示，记作：线段AB或线段BA； （2）线段也可用一个小写英文字母来表示，如图2所示，记作：线段a. 4. 线段基本性质：两点的所有连线中，线段最短．简记为：两点之间，线段最短. 5. 线段没有方向，但线段的延长线和反向延长线是有方向的，如“线段AB的延长线”和“线段BA的延长线”表示的方向是不同的.（延长线一般用虚线）. 6. 线段的中点：如图所示，点C把线段AB分成两条相等的线段AC和CB，点C就叫做线段AB的中点. （1）线段的中点只有一个，且线段的中点一定在这条线段上； （2）若点C是线段AB的中点，则AC＝BC，；反过来，若AC＝BC，则点C不一定是线段AB的中点（点C可能在线段AB外）. 二、射线 1. 射线的概念：直线上一点和它一侧的部分叫射线，这个点叫射线的端点. 2. 射线的特点：是直的，有一个端点，不可以度量，不可以比较长短，无限长，可以向一个方向无限延伸. 3. 射线的表示方法： （1）可以用两个大写英文字母表示，其中一个是射线的端点，另一个是射线上除端点外的任意一点，端点写在前面，如图1所示，可记为射线AB； （2）也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，也可记为射线a. 在用两个大写字母表示射线时，两个字母的顺序不能写反了，首字母表示射线的端点；端点不同，所表示的射线也不同. 若一条直线上有n个点，则有2n条射线，其中有（2n－2）条射线可以用表示这些点的字母表示出来. 三、直线 1. 直线：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线. 直线是最简单、最基本的几何图形之一，是一个不作定义的原始概念，直线常用“一根拉得紧的细线”、“一张纸的折痕”等实际事物进行形象描述； 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不可度量. 2. 直线的表示方法： （1）可以用直线上的表示两个点的大写英文字母表示，如图1所示，可表示为直线AB(或直线BA)； （2）直线也可以用一个小写英文字母表示，如图2所示，可以表示为直线a. 3. 直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．简单说成：两点确定一条直线. 4. 点与直线的位置关系 （1）点在直线上，如图1所示，点A在直线m上，也可以说：直线m经过点A； （2）点在直线外，如图2，点B在直线n外，也可以说：直线n不经过点B. 5. 线段、射线、直线的区别与联系 线段 射线 直线 图形 表示方法 线段AB或线段BA或线段a 射线AB或射线a 直线AB或直线BA或直线a 端点个数 2 1 0 延伸情况 不能延伸 向一方无限延伸 向两方无限延伸 度量情况 能度量 不能度量 不能度量 联系 射线和线段都是直线的一部分，线段向一方无限延伸就成为射线，向两方无限延伸就成为了直线，射线向反方向无限延伸就成为直线 四、线段的画法及长短比较 1. 尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图. 2. 画一条线段等于已知线段 （1）可以先量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段； （2）如图所示，先用直尺画一条射线，再用圆规在射线上截取一条线段使其等于已知线段. 3. 线段长短的比较 （1）度量法：用刻度尺量出两条线段的长度，再比较长短； （2）叠合法：利用直尺和圆规把线段放在同一条直线上，使其中一个端点重合，另一个端点位于重合端点同侧，根据另一端点与重合端点的远近来比较长短. Ⅱ、角 一、角 1. 静