通过三视图会摆放立体图（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级下册数学知识点精讲练（人教版）

1.通过三视图会摆放立体图 一、基础知识讲解 1.根据从一个方向观察到的图形用给定数量的小正方体拼摆几何体。 根据从一个方向观察到的平面图形，用相同的小正方体摆立体图形，摆法有很多种，摆出的立体图形各不相同。因此，根据从一个方向观察到的平面图形无法确定立体图形的形状。如，由4个相同小正方体组成的立体图形，从上面看是，可以摆成以下三种立体图形。 2.根据从三个不同方向观察到的图形拼摆几何体。 根据从正面、左面和上面三个不同的方向观察到的平面图形，可以确定立体图形的形状。拼摆立体图形时，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析，最后确定几何体。如根据下面从不同方向看到的图形： 可以摆成：。 二、考法技法提炼 考法1：根据从一个方向观察到的图形用给定数量的小正方体拼摆几何体 解题方法：（1）根据看到的平面图形摆立体图形时，要注意先根据平面图形确定立体图形有几层、几行和几列。（2）在确定立体图形的形状时，要能想象出所有满足条件的情形。 例题：淘气用4个小正方体搭出了以下几个立体图形，按要求选一选。 A． B． C． D． E． F． （1）从左面看是的有（ ）。 （2）从正面看是的有（ ）。 （3）从上面看是的有（ ）。 （4）从正面和左面看形状一样的有（ ）。 【答案】（1）B,C （2）A,D （3）E,F （4）C,D 【分析】根据从不同方向观察物体的方法，找出六个图形从各个方向看到的图形，即可得出符合题意的选择。 【详解】（1）从左面看是的有B，C。 （2）从正面看是的有A，D。 （3）从上面看是的有E，F。 （4）从正面和左面看形状一样的有C，D。 【点睛】本题考查了从不同的方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 考法2：根据从三个不同方向观察到的图形拼摆几何体。 解题方法：根据从三个方向看到的平面图形摆立体图形时，可以先根据从上面看到的图形想象出底层形状，推测出立体图形可能的形状；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析，进一步确定立体图形的形状；最后摆出满足条件的立体图形。 例题：下面是丽丽从不同方向看到的： 从正面看 从左面看 从上面看 下面的几何体符合小丽观察的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据丽丽从正面看这个几何体得到的图形是可以知道，这个几何体摆成了上下两层，下层能从正面看到3个小正方体，上层能从正面看到最左侧有1个小正方体，由此可以排除A；再结合从左面、上面看到的图形可以知道，这个几何体只摆了一行，由此可以排除C和D。 【详解】由分析得，这是丽丽从不同方向看到的。 从正面看 从左面看 从上面看 几何体中符合小丽观察的是。故答案为：B。 【点睛】先从主视图出发，再结合左视图、俯视图，采用排除法，将明显不符的选项去掉，最后得到答案。 三、易错提示 易错点：仅根据从某一方向观察到的平面图形，不能确定几何体。 易错诠释：要确定拼摆的几何体，至少要从三个不同方向进行观察。我们在确定几何体时，先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向观察到的图形综合分析，最后确定几何体。 例题：判断：从一个几何体的正面看到的平面图形是，这个几何体一定是由4个小正方体摆成的。（ ） 【答案】× 【分析】仅凭从某一方向看到的平面图形是不能确定组成几何体的小正方体的个数的。因为从前面看不到后面，后面可能有被挡住的小正方体。 【详解】个几何体的正面看到的平面图形是，所以组成几何体的小正方体的个数不一定是4个，也可能是5个、6个、7个……但至少是4个。题中说一定是4个，表述有误，故为×。 【点睛】根据从一个方向看到的图形，并不能完全确定这个几何体的形状，更无法确定组成这个几何体的小正方体的个数。 学科网（北京）股份有限公司 $$