根据因数的特征解决问题（知识讲解+考法提炼+易错提示）-五年级下册数学知识点精讲练（人教版）

根据因数的特征解决问题 1、 基础知识讲解 1.因数的特征 类别 特征 因数 一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。 2.找一个数的因数的方法 用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且没有余数，这些除数和商就是这个数的因数。 列除法算式找 找一个数的因数的方法把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中的每个整数都是这个数的因数。 列乘法算式找 2、 考法技法提炼 考法：利用因数的特征解决问题 解题方法：结合因数的特征，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，利用找一个数的因数的方法正确解答。 例题：为了庆祝中国共产党成立102周年，合唱队40名同学演唱了《唱支山歌给党听》。如果这些同学演出时至少排成2行，每行人数相同，有多少种不同的排法？ 【答案】6种 【分析】 根据题意，40名同学排队，每行人数相同，那么每行的人数一定是40的因数；先列举出40的所有因数，要求至少排成2行，从中找到符合要求的因数，有几个因数，就有几种不同的排法。 【详解】 40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40； 有6种不同的排法：①每行2人，排20行；②每行20人，排2行；③每行4人，排10行；④每行10人，排4行；⑤每行5人，排8行；⑥每行8人，排5行。 答：有6种不同的排法。 3、 易错提示 易错点：求因数时忽略最小的因数是1 易错诠释：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身，解答时不要忘记最小的因数是1。 例题：27的全部因数有3、9和27。（ ） 【答案】× 【分析】 根据求一个数的因数的方法，求出27的所有因数；一个数最小因数是1；一个数的最大因数和最小倍数是它本身，据此解答。 【详解】27＝1×27＝3×9 所以27的因数有1、3、9、27；原题说法错误。 故答案为：× 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$