黑龙江省大庆市萨尔图区大庆市第六十九中学2023-2024学年九年级下学期5月月考数学试题

答案第 1页，共 4页 初四数学月考试题 一、单选题（每题 3 分，共 10 个小题） 1．下列汉字中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A．5 3 8a b ab  B． 4 3yx xy xy  C． 2 2 4x x x  D．7 3 4x x  3．2024年元旦即将来临，同学们互发微信祝福语来表达新年祝福，若每人都给其他人发 一条微信祝福，共发出 90条微信祝福，设共有 x人参与这项活动，则可列方程为（ ） A．  1 90x x   B．  1 90x x   C．  1 1 90 2 x x   D．  1 1 90 2 x x   4．如图，正比例函数 2y kx 与反比例函数 1ky x   在同一平面直角坐标系内的图像不可 能是（ ） A． B． C． D． 5．下列说法中正确的是（ ） A．矩形的对角线平分每组对角 B．菱形的对角线相等且互相垂直 C．有一组邻边相等的矩形是正方形 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 6．我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如 图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到野果的个 数．若她采集到的一筐野果不少于 46个则在第 2根绳子上的打结数至少是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在平面直角坐标系中，OB在 x轴上，OA在 y轴上，点 A的坐标为  0,4 ，将 AOB 绕点 A逆时针旋转60得到 ADC△ ，点 C刚好在 x轴上，点 D在反比例函数 ky x  的图象 上，则 k的值为（ ） A． 4 3 B． 2 3 C．4 D．2 （7题图） （8题图） 8．如图，是一个圆锥形纸杯的侧面展开图，已知圆锥底面半径为 5cm，母线长为 15cm， 那么纸杯的侧面积为（ ） A．150πcm2 B．75πcm2 C． D． 9．如图 1，△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20．点 D从点 A出发沿折线 A﹣C﹣B 运动到点 B停止，过点 D作 DE⊥AB，垂足为 E．设点 D运动的路径长为 x，△BDE的面 积为 y，若 y与 x的对应关系如图 2所示，则 a﹣b的值为（ ） A．54 B．50 C．52 D．48 （9题图） （10题图） 10．如图，在 Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝2 2，点 D是 AC边上一动点， 连接 BD，以 AD为直径的圆交 BD于点 E，则线段 CE长度的最小值为（ ） A． 5 1 B．1 C． 2 D．3 答案第 2页，共 4页 二、填空题（每题 3 分，共 8 个小题） 11．2022年冬奥运在北京顺利举行，北京冬奥会的预算规模为15.6亿美元，其中 1560000000 用科学记数法表示为 12．已知由多个小立方体搭一个几何体，从正面看和从上面看到的图形如图所示，则要组 成这样的几何体所需的小立方体的块数最少 块． 13．分解因式：3a2b+6ab2= ． 14．函数 1 2 y x   中，自变量 x的取值范围是 ． 15．有一组数据，8，10，9，11 ，12的标准差是 ． 16．如图，点C为扇形OAB的半径OB上一点，将 OAC 沿 AC折叠，点O恰好落在AB上 的点D处，且  : 1: 2BD ADl l  ，若 2AC  ，则AB的长为 ． （16题图） （17题图） 17.如图，以 Rt△ABC的斜边 BC为一边作正方形 BCDE，设正方形的中心为 O，连结 AO， 如果 AB＝3，AO＝ ，那么 AC的长等于 ． 18．函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与 x轴交于点（2，0），顶点坐标为（﹣1，n），其 中 n＞0． ①当 0＜c＜1时，则﹣ ＜a＜0； ②若方程 ax2+bx+c﹣n﹣k＝0有两根，则 k＜0； ③点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于 A，B的两个点，当|x1+1|＞|x2+1|＞3 时，y1＜y2； ④函数 y＝kx+1的图象与 y＝ax2+bx+c（a≠0）的函数图象总有两个不同交点． 以上结论正确的序号是 ． 三、解答题（共 10 小题，共 66 分） 19．（4分）已知 x＋y＝12，xy＝9，求 2 2 2 2 3x xy y x y xy    的值. 20．（4分）先化简，再求值： 2 21 2 4 x x x       ，其中 2 2x   ． 21.（4分）已知关于 x的一元二次方程 2 2 1 0x x m    的两实数根分别为 1x ， 2x ， 若 1 2 1 2 5