5.2.1 代数式课件 2023—2024学年青岛版数学七年级上册

5.2.1 代数式 1 回顾旧知 书写时注意事项： 2.数字与字母相乘，数字在前，字母在后。 4.除法运算写成分数形式。 5.带分数写成假分数。 6.单位前面的式子是“和或差”时要加括号，代表整体。 3.数字与字母1相乘，1可以省略不写。 1.乘号写作“●”或省略不写，数字与数字相乘仍用“×”号。 （1）用字母可以表示我们知道的任何一个数； （2）用字母表示实际问题中的量时，字母的取值要保证使这个问题有意义。如一辆汽车的速度为60千米/时，行驶t小时的路程s=60t中，t>0,s>0. （3）在同一个问题中，相同的字母必须表示相同的数，不同的量必须用不同的字母表示； 注意事项： 学习目标： 1．在具体情景中，了解代数式的意义，能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示. 2．经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，发展符号感. 重点:了解代数式的意义。 难点:能分析简单问题中的数量关系。 探究新知 1.大西洋是世界第二大洋。据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加 厘米。 2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是 。 3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支则剩下的钱 为 元，他最多能买这种钢笔 支. 4n ab+c2 （166－5n） 33 5 探究新知 像5n+2 、4n、ab+c2、、166－5n 、33这样的式子都是代数式。 1.代数式：用加、减、乘、除、乘方、运算符号把数或字母连接而成的式子； 2.单独一个数或一个字母也是代数式； 3.代数式的式子中不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。 6 探究新知 如何判断一个式子是不是代数式？ 关键在于：（1）了解代数式的概念； （2）注意代数式、等式、不等式的区别。 含有等号——等式； 含有不等号——不等式； 不含等号，也不含不等号——代数式； 7 即学即练 练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 (5) 3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7 (7) x－1 ≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y =15 (10) +c (3) 13 (4) x = 2 (1) a2+b2 (2) 是 不是 不是 是 是 是 是 不是 不是 不是 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。 8 典型例题 例1 设字母a表示甲数，字母b表示乙数，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的2倍的和； （2）甲数与乙数的5倍的差的一半。 （1）3a+2b 解： （2） 9 归纳总结 文字语言：用文字表述数量关系的语言。 如“a的3倍与b的2倍的和”、“a与b的5倍的差的一半” 等。 符号语言：用数、表示数的字母、运算符号及表示运算顺序的符号表达数量关系的语言。例3a+2b等。 10 （1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为： 例2 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和. 解： （2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n，2n+2。 三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2). 奇数可以怎么表示呢？ 典型例题 11 典型例题 例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）甲乙两数的和为10 ； （2）甲乙两数的积是-1； （3）甲数是乙数的5倍 ； （4）乙数比甲数的平方少2. 解: （1）10－a （3） （4） a2-2 （2） 即学即练 （2）代数式2(m+n)的意义是（ ） A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和 C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍 1.选择题： （1）下列结论中正确的是（ ） A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式 C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式 D C 13 即学即练 3.电教室里的座位的排数是m