5.2代数式第1课时新授学历案-2023-2024学年青岛版七年级数学上册

5.2代数式（第1课时）学历案 课型 新授课 七年级 班级 姓名 学 习 目 标 1.借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程。 2.通过数学语言与文字语言的相互转化，能分析具体问题中简单的数量关系，并用代数式表示。 3.能运用代数式表示具体问题中简单的数量关系，体验用数学符号表达数量关系的过程； 4.通过基于符号的运算和推理，建立符号意识。 重点 难点 教学重点：根据简单的数量关系列代数式，能用自然语言表述代数式的意义。 教学难点：列代数式。 环节 课前预习任务单 课前 预习 1.什么是代数式？ 2.什么是文字语言？什么是符号语言？ 环节 课内学习任务单 情境 导入 用含有字母的式子填空： 1.图中由长方形和正方形拼成的大正方形的面积等于＿＿＿＿＿＿.我们还可以这样想，图中大正方形的边长是＿＿＿，因此它的面积是 ＿＿＿． 2.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年增加4厘米，经过n年将增加_________ 厘米。 3.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长方形与正方形面积的和是________ 。 新知 归纳 简单 应用 活动一：a2+2ab+b2 ，a+b，（a+b）2 ，4n，ab+c2 都是代数式，这些代数式有哪些共同特征呢？ 总结：代数式的概念___________________________________________________________________。 练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 (1) a2+b2 (2) (3) 13 (4) x=2 （5）3×4 －5 (6) 3×4 －5 =7 （7）x－1≤0 (8) x+2＞3 （9） 10x+5y=15 (10) +c 典题 引领 巩固 训练 【典题引领】 例1 设字母x表示甲数，字母y表示乙数，用代数式表示： （1）甲数的3倍与乙数的2倍的和； （2）甲数与乙数的5倍的差的一半。 例2 用代数式表示： （1）某数的3倍与2的差的平方； （2）三个连续偶数的和. 思考：奇数可以怎么表示呢？ 例3 设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）甲乙两数的和为10 ； （2）甲乙两数的积是-1； （3）甲数是乙数的5倍 ； （4）乙数比甲数的平方少2. 【巩固练习】 1.（1）下列结论中正确的是（ ） A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式 C.1与a都不是代数式 D.1与a都是代数式 （2）代数式2(m+n)的意义是（ ） A.2m与n的和 B.m的2倍与n的和 C.m与n的和的2倍 D.m与n的2倍 2.电教室里的座位的排数是m,用代数式表示： （1）若每排座位数是排数的 倍，则电教室里共有多少个座位？ （2）若第一排的座位数是a，并且后一排总比前一排的座位数多1个，则电教室里第m排有多少个座位？ 3.⑴ 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，这个两位数可表示为 ； ⑵ 如何用代数式表示一个三位数？ 课堂 小结 达标 检测 【课堂小结】这节课你学到了什么？自我反思后，小组内交流. 【达标检测】 1.用代数式表示： （1）x的2倍与5的和______. （2）比x的平方的5倍少2的数_______. （3）x与y两数差的平方________. 2、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是多少？ (2)体校里男生人数是x，女生人数是y，教练人数与学生人数之比是1：10，教练人数是多少？ 3、已知一个长方形的周长是24厘米，一边是a厘米， 求：(1)这个长方形另一边的长； (2)这个长方形的面积． 环节 课后巩固任务单 课后 作业 能力 提升 【基础达标作业】 1. “a的2倍与b的和”用代数式表示是…………（ ） A.a2+b B.2a+b C.2(a+b) D.a+2b 2. 一台微波炉成本价是a元，销售价比成本价增加22％，因库存积压按销售价的60％出售，则每台实际售价为……………（ ） A. a(1+22%)(1+60%) B. a(1+22%)60% C.(1+22%)(1－60%) D.(1+22%+60%) 3.一个两位数，十位数字为a，个位数字为