1.4.2 线段的比较与作法 课件 2023--2024学年青岛版数学七年级上册

1.4.2 线段的比较与作法 1 学习目标 1、会用直尺和圆规作一条线段使它等于已知线段。 2、理解线段的和、差的意义，能用直尺和圆规作出两条线段的和、差、倍、分。 3、理解线段中点的意义，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来。 2 如图1-31，已知线段AB，怎样画出一条线段等于线段AB? 画一画。 1.度量法 A B 15cm C D 截取法 如果没有刻度尺怎么办？ 探究新知 3 探究新知 探究一：已知线段a，画线段AB,使AB=a. a （1）用直尺画射线AC； A C （2）用圆规 在射线AC上截取AB=a. B 则线段AB即为所求.. 画法： 注意：不要求写画法，但一定要三有 有字母，有痕迹，有结论. 4 探究新知 探究二：已知线段a、b，画一条线段AB，使AB=a+b. b a 画法： ①先画一条射线AM; ②在射线 AE上依次截取AC = a ，CB=b。 则线段AB即为所求. A C a b B M 有字母，有痕迹，有结论. 5 探究新知 ①先用直尺画一条射线AM； ②在射线AM上截取AD = b； 问题三：已知线段a,b(b>a)画一条线段AC,使AC=b-a。 a b C b D 则线段AC即为所求。 画法： a 在线段AD上截取DC=a。 M A 有字母，有痕迹，有结论. 6 试一试 已知线段a、b，画线段AB，使AB＝2a-b． a b A C a D a b B 解： （2）在射线AM上顺次截取 AC=a,CD=a. （3）在线段AD上截取BD=b. 则线段AB即为所求. M （1）画一条射线AM. 归纳总结 线段的画法 度量法 截取法 注意：即使不要求大家写画法，但是一定要保留作图痕迹，标清字母，写出结论. 8 如图，要把一根条形木料锯成相等的两段，应从何锯断？ 如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。 M B A 图1-34 这时AM=BM= AB AB = 2AM=2BM A B M N A B M M、N为线段AB的三等分点 AM=MN=NB= AB; AB=3AM=3MN=3NB N P M、N、P为线段AB的四等分点 AN=MN=MP=PB= AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB 练一练 如何用刻度尺画出一条线段的中点。 如图1-35，已知线段AB，画出它的中点C。 解： （1）用刻度尺量得AB=5厘米， 计算得AC= ×5=2.5（厘米） （2）在线段AB上截取AC=2.5厘米。 所以，点C就是所要画的线段AB的中点。 B A C 2.5厘米 5厘米 11 A B C 2、(如图)增加一个D点，则，AC= _____+ _____+ _____ AB BC AB BD DC 思维测评 一、根据图形填空： 1、AC= _____ + ______ D 二、已知线段AB=12cm，点M是它的一个三等分点， 则 AM=___ __cm. 4或8 12 课堂小结 画图要求： 有字母，有痕迹，有结论. 如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM, 那么点M叫做线段AB的中点。 这时AM=BM= AB AB = 2AM=2BM 二等分点 13 $$