押安徽卷第19～21题（三角函数的应用、圆的综合问题、统计）-备战2024年中考数学临考题号押题（安徽专用）

押安徽卷第19-21题 押题方向一：三角函数解决实际问题 3年安徽真题 考点 命题趋势 2023年安徽卷第19题 三角函数解决实际问题 从近年安徽中考来看，解直角三角形的实际应用是相对很固定的考点，试题以解答题形式呈现，整体难度中等；预计2024年安徽卷还将继续重视对三角函数解决实际问题，大家一定要理解基本的方法，利用辅助线构造直角三角形，是得分的关键。 2022年安徽卷第20题 三角函数解决实际问题 2021年安徽卷第17题 三角函数解决实际问题 1．（2023·安徽·中考真题）如图，O，R是同一水平线上的两点，无人机从O点竖直上升到A点时，测得A到R点的距离为40m，R点的俯角为24.2°，无人机继续竖直上升到B点，测得R点的俯角为36.9°．求无人机从A点到B点的上升高度AB（精确到0.1m）． 参考数据：sin24.2°≈0.41，cos24.2°≈0.91，tan24.2°≈0.45，sin36.9°≈0.60，cos36.9°≈0.80，tan36.9°≈0.75． 2．（2022·安徽·中考真题）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，数学兴趣小组在河岸南侧选定观测点C，测得A，B均在C的北偏东37°方向上，沿正东方向行走90米至观测点D，测得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B两点间的距离．参考数据：，，． 3．（2021·安徽·中考真题）学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD为矩形，点B,C分别在EF,DF上，∠ABC为90°，∠BAD＝53°，AB＝10cm，BC=6cm，求零件的截面面积. 参考数据:sin53°≈0.80，cos53°≈0.60. 解直角三角形实际应用的一般步骤： （1）弄清题中名词、术语，根据题意画出图形，建立数学模型； （2）将条件转化为几何图形中的边、角或它们之间的关系，把实际问题转化为解直角三角形问题； （3）选择合适的边角关系式，使运算简便、准确； （4）得出数学问题的答案并检验答案是否符合实际意义，从而得到问题的解。 1．图1是一款手机支架，由托板、支撑板和底座构成，图2是手机放置在托板上后侧面的截面图．量得托板BC长为40mm，支撑板CD长为80mm，手机AB长为120mm，∠DCB＝50°，∠CDE＝75°，求手机顶端A到底座DE的距离AH的长（结果精确到1mm）．参考数据：sin75°≈0.966，cos75°≈0.259，tan75°≈3.732，sin35°＝cos55°≈0.574，cos35°＝sin55°≈0.819，tan35°≈0.7，tan55°≈1.428． 2．某商业区为了提升地下停车库入口的安全性能，拟将坡比为i＝1：1的斜坡AC改造成斜坡AD，使得∠ADB＝37°． （1）若AB＝5m，求斜坡底部增加的长度CD为多少米？（结果确到0.1米） （2）入口处水平线AE＝6m，且AE∥BD，地下停车库坡道入口上方点E处有悬挂广告牌EF，EF⊥BD，EF＝0.5m．若一辆满载货物高为3m的货车沿斜坡AD驶入车库，行进中是否会碰到广告牌的下端F？请说明理由．（参考数据：，，） 3．合肥徽园、融省内各地精粹，成“安徽之窗”．徽园最大特色，就是不出合肥，看遍安徽．徽园景区中的振风塔，可不是安庆迎江寺内的那个，而是景区仿照安庆振风塔设计建造的，春季，杨柳依依，远远望去，确有几分相似之处．活动课上，某中学数学社团的学生计划测量徽园振风塔的高度．如图所示，先在点C处用高1.6m的测角仪CD测得塔尖A的仰角为37°，向塔的方向前进5m到达F处，在F处测得塔尖A的仰角为45°，你根据相关数据求出景区振风塔AB的高度．（结果精响到1m，参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈，） 4．如图，四边形ABCD是一个零件的截面图，AB＝（2+2）cm，CD＝4cm，AB⊥BC，∠BAD＝74°，∠BCD＝60°，求这个零件截面的面积．（精确到1cm2，参考数据：≈1.41，≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49） 5．乌鲁木齐市丝绸之路度假区里，建有多条高速滑雪观光缆车，可以将游客从山下送达到海拔2500米的山顶，这也是中国滑雪度假区里距离最长、海拔落差最大的滑雪观光缆车．如图，当观光缆车的吊箱从点A到点B的行程为200米，从点B到点D的行程为240米，已知缆车行驶路线AB与水平面的夹角∠α＝16°，路线BD与水平面的夹角∠β＝42°，那么缆车从点A到点D垂直上升的距离是多少米？（结果精确1米；参考数据：sin16°≈0.28，cos16°≈0.96，sin42°≈0.67，cos42°≈0.74） 6．如图，CD是一座南北走向的