精品解析：广东省珠海市第九中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年第二学期八年级期中教学质量检测试卷（数学） 满分：120分 时间：120分钟 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目答案标号涂黑） 1. 下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 5，12，13 B. C. 9，16，25 D. 3. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对角线相等 C. 对边相等 D. 对角线互相平分 4. 如下图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的边长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 5. 在▱ABCD中，∠A=80°，∠B=100°，则∠C等于（　　） A. 60° B. 80° C. 100° D. 120° 6. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 平行四边形的对角线互相平分 C. 正方形的四个角都是直角 D. 菱形的四条边相等 7. 已知n是正整数，是整数，则n的最小值是( ) A. 0 B. 2 C. 3 D. 7 8. 如图，点E表示的数为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，正方形边长为8，在上，且，是上一动点，则的最小值为( ) A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 10. 如图，在中， 于点F， 于点E，D为中点，M为的中点，则的长为（ ） A. 7 B. 8 C. D. 二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上） 11. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是______． 12. 如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则的长为______． 13. 如图，直角坐标系中，点，，，则______度． 14. 一直角三角形的两边长分别为和，则第三边的长是________． 15. 如图，在矩形中，，，点P从点D出发向点A运动，运动到点A即停止；同时点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度的速度都是，连接，设点P、Q运动的时间为．当______s时，四边形是矩形． 16. 如图，已知四边形为正方形，，E为对角线上一点，连接，过点E作，交的延长线于点F，以，为邻边作矩形，连接．下列结论：①矩形是正方形；②；③平分；④．其中结论正确的序号是______． 三、解答题一（共3个小题，每题7分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤．） 17. 计算： 18. 已知：如图，平行四边形ABDC中，点E、F在AD上，且AE=DF， 求证：四边形BECF是平行四边形． 19. 由四条线段所构成的图形，是某公园的一块空地，经测量，．现计划在该空地上种植草皮，若每平方米草皮需元，则在该空地上种植草皮共需多少元？ 四、解答题二（共3个小题，每题9分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤．） 20. 已知，，求下列各式的值： （1） （2） 21. 如图，有一架秋千，当它静止在的位置时，踏板离地的垂直高度为，将秋千往前推送，到达的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度为，秋千的绳索始终保持拉直的状态． （1）根据题意，______m，______m，______m； （2）根据（1）中求得的数据，求秋千的长度． 22. 如图，四边形中，，，对角线、交于点O，平分，过点C作交延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的面积． 五、解答题三（共2个小题，每题12分，答题请用黑色墨水笔或签字笔直接答在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的文字说明、证明步骤或演算步骤．） 23. 阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当，时，∵，∴，当且仅当时取等号．请利用上述结论解决以下问题： (1)当时，的最小值为_______；当时，的最大值为__________． (2)当时，求的最小值． (3)如图，四边形ABCD的对角线AC ，BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值． 24. 如图1，在平面直角坐标系中，点，点，以为边在右侧作正方形． （1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C的坐标（用m表示）； （2）当时，如图2，P为上一点，连接，过点P作，过A作，与交于点M，求证：； （3）在（2）的条