押上海高考7～12题（函数的应用、数列、平面向量、解三角形、立体几何、圆锥曲线、概率与统计）-备战2024年高考数学临考题号押题（上海专用）

押上海高考7-12题 函数的应用、数列、平面向量、解三角形、立体几何、圆锥曲线、概率与统计 考点 4年考题 考情分析 函数 2020年、2022年、2023年，2024年春考 近四年考查方向函数零点与方程根的关系，分段函数的应用 数列 2020年~2023年、2024年春考 近四年考查方向等差数列前n项和、等比数列的性质、数列应用、数列求和、数列递推式。 平面向量 2020年、2022年、2023年 近四年考查方向两个向量和或差的模的最值、平面向量数量积的性质及运算 解三角形 2023年 余弦定理、三角形中的几何计算 立体几何 2020年、2021年、2023年、2024年春考 近四年考查方向棱锥的结构特征、旋转体、异面直线所成的角、两条平行线间的距离 圆锥曲线 2020年、2021年、2023年、2024年春考 近四年考查方向圆的一般方程、椭圆的性质、抛物线的性质、双曲线的性质 概率与统计 2020年~2023年、2024年春考 近四年考查方向古典概型及其概率的计算公式、频率分布直方图、众数、中位数、平均数、分部加法计算原理、排列组合及其简单计数问题、二项式定理、优选法的概念。 一．函数的零点与方程根的关系（共2小题） 1．（2023•上海）已知函数，且，则方程的解为 　　． 2．（2020•上海）设，若存在定义域为的函数同时满足下列两个条件： （1）对任意的，的值为或； （2）关于的方程无实数解， 则的取值范围是　　． 二．分段函数的应用（共2小题） 3．（2024•上海）已知，求的的取值范围 　　． 4．（2022•上海）若函数，为奇函数，求参数的值为 　　． 三．等差数列的前n项和（共3小题） 5．（2024•上海）数列，，，的取值范围为 　　． 6．（2022•上海）已知等差数列的公差不为零，为其前项和，若，则，2，，中不同的数值有 　　个． 7．（2020•上海）已知数列是公差不为零的等差数列，且，则　　． 四．等比数列的性质（共1小题） 8．（2021•上海）在无穷等比数列中，，则的取值范围是 　　． 五．数列的应用（共1小题） 9．（2024•上海），，，，任意，，，，满足，求有序数列，，，有 　　对． 六．数列的求和（共1小题） 10．（2021•上海）已知为无穷等比数列，，的各项和为9，，则数列的各项和为 　　． 七．数列递推式（共1小题） 11．（2021•上海）已知，2，，对任意的，或中有且仅有一个成立，，，则的最小值为 　　． 八．两向量的和或差的模的最值（共1小题） 12．（2020•上海）已知，，，，，是平面内两两互不相等的向量，满足，且，（其中，2，，2，，，则的最大值是　　． 九．平面向量数量积的性质及其运算（共4小题） 13．（2023•上海）已知、、为空间中三组单位向量，且、，与夹角为，点为空间任意一点，且，满足，则最大值为 　　． 14．（2022•上海）若平面向量，且满足，，，则　　． 15．（2020•上海）三角形中，是中点，，，，则　　． 16．（2020•上海）已知、、、、五个点，满足，2，，，2，，则的最小值为　　． 一十．余弦定理（共1小题） 17．（2023•上海）已知中，角，，所对的边，，，则　　． 一十一．三角形中的几何计算（共1小题） 18．（2023•上海）某公园欲建设一段斜坡，坡顶是一条直线，斜坡顶点距水平地面的高度为4米，坡面与水平面所成夹角为．行人每沿着斜坡向上走消耗的体力为，欲使行人走上斜坡所消耗的总体力最小，则　　． 一十二．棱锥的结构特征（共1小题） 19．（2023•上海）空间中有三个点、、，且，在空间中任取2个不同的点，（不考虑这两个点的顺序），使得它们与、、恰好成为一个正四棱锥的五个顶点，则不同的取法有 　　种． 一十三．旋转体（圆柱、圆锥、圆台）（共1小题） 20．（2021•上海）已知圆柱的底面圆半径为1，高为2，为上底面圆的一条直径，是下底面圆周上的一个动点，则的面积的取值范围为 　　． 一十四．异面直线及其所成的角（共1小题） 21．（2024•上海）已知四棱柱底面为平行四边形，，且，求异面直线与的夹角 　　． 一十五．两条平行直线间的距离（共1小题） 22．（2020•上海）已知直线，，若，则与的距离为 　　． 一十六．圆的标准方程（共1小题） 23．（2024•上海）正方形草地边长1.2，到，距离为0.2，到，距离为0.4，有个圆形通道经过，，且与只有一个交点，求圆形通道的周长 　　．（精确到 一十七．圆的一般方程（共1小题） 24．（2023•上海）已知圆的面积为，则　　． 一十八．椭圆的性质（共2小题） 25．（2021•上海）已知椭圆的左、右焦点为、，以为顶点，为焦点作抛物线交椭