精品解析：2024年江苏省南通市海门区东洲国际学校中考模拟预测数学试题

南通市海门区东洲国际学校2024学年度九年级中考模拟测试卷 数学·试题卷 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 4．作弊者，本卷按0分处理． 第Ⅰ卷·选择题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的） 1. 在，，，中，负数的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 当时，函数的图象在（ ） A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限 3. 方程的根是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题是真命题的是（ ） A. 菱形的两条对角线相等 B. 矩形的两条对角线互相垂直 C. 平行四边形的两条对角线互相平分 D. 矩形的邻边相等 5. 已知x=2是一元二次方程x2+mx+4=0一个解，则m的值是（　 　） A. ﹣4 B. 4 C. 0 D. 0或4 6. 下列说法正确的是（　　） A. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 B. 一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C. 要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D. 随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是S2甲＝5，S2乙＝12，说明乙的成绩较为稳定 7. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，是《算经十书》之一．书中记载了这样一个题目：今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，则可列方程为（ ） A B. C. D. 8. 如图，菱形的边长为2，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接，则的长为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 9. 如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于倍根方程的说法，正确的有（ ）个； ①方程是倍根方程； ②若是倍根方程，则； ③若p、q满足，则关于x的方程是倍根方程； ④若方程是倍根方程，则必有． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 如图，在边长为1的正方形中，E为边上一点，连接，将沿对折，A点恰好落在对角线上的点F处．延长，与边交于点G，延长，与的延长线交于点H，则下列说法：①为等腰直角三角形；②≌；③；④；⑤．其中正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷·非选择题 二、填空题（本题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题4分，共30分） 11. 2023年5月17日10时49分，我国在西昌卫星发射中心成功发射第五十六颗北斗导航卫星，北斗系统作为国家重要基础设施，深刻改变着人们的生产生活方式．目前，某地图软件调用的北斗卫星日定位量超3000亿次，将数据3000亿用科学记数法表示为_____________． 12. 若a为方程的一个根，则代数式的值是_____． 13. 某商品进价为25元，当每件售价为50元时，每天能售出100件，经市场调查发现，每件售价每降低1元，则每天可多售出5件，店里每天的利润要达到1500元．若设店主把该商品每件售价降低x元，求解可列方程为______． 14. 两个函数和（abc≠0）的图象如图所示，请直接写出关于x的不等式的解集_______________． 15. 一个口袋中装有3个红球、4个绿球、6个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均匀后随机从中摸出一个球是绿球的概率是______． 16. 如图，在中，是边上一点，按以下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，以长为半径作弧，交于点；③以点为圆心，以长为半径作弧，在内部交前面的弧于点：④过点作射线交于点．若与四边形的面积比为，则的值为___________． 17. 如图，在直角坐标系中，已知A（4，0），点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC的最小值为_______． 18. 如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿C→A→D运动至终点D．设点P的运动路程为x，△BCP的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为_