7.2《相遇问题》（教学课件）五年级 数学下册 北师大版

相遇问题 小学数学·五年级（下） 北师大版·第七单元 结合具体的生活情境，明确相遇问题的特点。能根据题意画出线段图、找到等量关系并用方程解决实际问题。 经历解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，进一步积累解决问题的经验并获得成功体验，建立方程的数学模型思想。 提高学生发现问题和提出问题的意识，培养学生探索数学问题的欲望。 01 03 02 学习目标 重 借线段图分析等量关系，进而抽象出方程，建立方程的模型思想。 理解相遇问题的特点，能根据等量关系列方程解决相遇问题。 重 点 难 点 重点 难点 谁能说说速度、时间和路程，三者之间的关系。 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 知识回顾 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。 淘气家 邮局 笑笑家 商店 问题一：估计两人在何处相遇？ 探索新知 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。 淘气家 邮局 笑笑家 商店 问题二：淘气和笑笑出发后多长时间相遇？ 探索新知 淘气家到笑笑家的路程是840m，两人同时从家里出发。 淘气家 笑笑家 840米 70米/分 50米/分 分析 探索新知 淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米 淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米 70 50 ＋ ＝840 淘气家 笑笑家 70米/分 50米/分 等量关系： 速度×时间=路程 840米 探索新知 解：设出发后 分相遇，那么淘气走了70 米， 笑笑走了50 米。 答：出发后7分相遇。 规范答题 840 50 70 ＝ ＋ 840 120 ＝ 7 ＝ 探索新知 问题三：如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？ 速度×时间=路程 探索新知 解：设出发后 分相遇，那么淘气走了80 米， 笑笑走了60 米。 答：出发后6分相遇。 840 60 80 ＝ ＋ 840 140 ＝ 6 ＝ 规范答题 探索新知 1、如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？ 解：设出发后 分相遇， 那么淘气走了80 米， 笑笑走了60 米。 答：出发后6分相遇。 小试牛刀 2、北京到呼和浩特的铁路长660km。一列火车从呼和浩特开出，每时行驶60km；另一列火车从北京开出，每时行驶72km。两列火车同时开出，经过几时相遇？ 解：设经过x时相遇,那么一列火车行驶60x千米，另一列火车行驶72x千米。 60x + 72x ＝660 132x ＝660 x ＝5 答：经过5时相遇。 一列火车行使的路程＋另一列火车行使的路程＝660千米 小试牛刀 相遇问题的基本特点： （1）两人同时从两地相向而行； （2）两人行驶的时间相同； （3）相遇时，两人行驶的路程之和就是两地的距离。 知识总结 （1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。 （2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； （3）解方程； （4）检验，写出答案。 列方程解决问题的步骤： 知识总结 1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程解决问题。 解：设出发后 时相遇。 40 + 60 =50 100 =50 =0.5 40×0.5=20（km） 答：出发后0.5时相遇。相遇地点距公园有20km。 达标练习 甲队 乙队 1400米 80米/天 60米/天 2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路，他们从 两端同时施工，甲队每天铺80m，乙队每天铺60m， 几天后能够铺完这条公路？ 甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400米 达标练习 答：10天后能够铺完这条公路。 80 + 60 = 1400 140 = 1400 = 10 解：设 天后能够铺完这条公路，甲队需要铺 80 天，乙队需要铺60 天。 达标练习 作业： 1、练一练第2、3、4题。 2、课本第74页第8题。 课后作业 19 Thank you! Thank you! $$