精品解析：湖北省襄阳市襄州区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

襄州区2023-2024学年度下学期期中学业质量调研测试 七年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填入题后的括号内． 1. 如图，直线被直线所截，下列说法不正确的是（ ） A. 和是同位角 B. 和是对顶角 C. 和是同旁内角 D. 和是内错角 2. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列说法中，错误是（ ） A. 1的平方是1 B. 0的平方根是0 C. 4的立方根是 D. 的立方根是 4. 下列各数中，为无理数的是（ ） A. B. C. D. 5. 点在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，有A、B、C三点，如果A点用来表示，B点用表示，则C点的坐标可以表示为（ ） A B. C. D. 7. 如图，若三角形是由三角形经过平移后得到的，则平移的距离等于（ ） A. 线段的长度 B. 线段的长度 C. 线段的长度 D. 线段的长度 8. 下列命题是真命题是（ ） A. 邻补角相等 B. 同位角相等 C. 同旁内角相等 D. 对顶角相等 9. 实数的相反数是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，，，若，则等于（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）把正确答案填在题后的横线上． 11. 4的算术平方根是______． 12. 比较大小：______． 13. 命题“若一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补”是_____（填“真”或“假”）命题． 14. 在平面直角坐标系中，，，轴，则点坐标为_______________． 15. 如图，，分别平分，，若，则的度数是_________________． 三、解答题（本大题共9个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 计算：． 17. 把下列各数分别填在相应集合中：（每两个1之间依次多1个0）． 有理数集合：{ …} 无理数集合：{ …} 18. 已知点，分别根据下列条件，求点的坐标． （1）点的坐标是，轴； （2）点的坐标是，轴． 19. 已知直线和相交于点，，平分，. （1）求的度数； （2）求的度数. 20. 如图是某学校的平面示意图，已知从清源楼向西走300米到达明德楼，图书馆在知行楼与致远楼的正中间位置． （1）请根据以上条件，选取清源楼为坐标原点，以正东方向为x轴正方向，以100米为一个单位长度建立平面直角坐标系，并标出图书馆的位置； （2）在（1）的条件下，可得致远楼坐标为，请直接写出图书馆、知行楼、清源楼和崇文楼的坐标． 21. 完成下面证明 如图，已知，求证：． 证明：∵（已知）， （___________）， ∴（等量代换） ∴____________________（ ）， ∴（ ）， 又（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）． 22. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友，现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为． （1）求正方形贺卡的边长； （2）求长方形信封的长和宽； （3）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 23. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A　 　．　B　 　．C　 　． （2）由经过怎样的平移得到？答：　 　． （3）若点是内部一点，则内部的对应点的坐标为　 　． （4）求的面积． 24. 如图1，直线与直线分别交于点，与互补． （1）求证：； （2）如图2，分别平分与，直线与交于点，过点作的垂线，交直线于点，求证：；（不使用三角形内角和是180°的结论）； （3）在（2）的条件下，判定与的数量关系，并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 襄州区2023-2024学年度下学期期中学业质量调研测试 七年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选