精品解析：河南省商丘市2023-2024学年高一下学期期中联考数学试卷

2023~2024学年度高一下学期期中联考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色､黑水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答答案在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第2节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，则复数虚部是（ ） A. －1 B. 1 C. D. 2 已知向量，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 在中，已知，则（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中正确的是（ ） A. 圆锥的轴截面一定是等边三角形 B. 用一个平面去截棱锥，一定会得到一个棱锥和一个棱台 C. 三棱柱的侧面可以是三角形 D. 棱锥的侧面和底面可以都是三角形 5. 复数在复平面内对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图所示，在直角坐标系中，已知，，，，则四边形的直观图面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知是单位向量，若，则（ ） A. B. C. 8 D. 8. 已知的三边上高的长度之比为，若的最短边与最长边的长度之积为8，则的面积为（ ） A. B. C. D. 2 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知是平面内的一组基底，则下列向量中能作为一组基底的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 10. 若点D，E，F分别为的边BC，CA，AB的中点，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 在中，内角的对边分别为，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. C. 若，则是锐角三角形 D. 若，则面积为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 物体在力的作用下，由点移动到点，已知，力对该物体所做功的大小为__________． 13. 若复数满足，且为纯虚数，则__________. 14. 已知向量满足，且，则与夹角为_______． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知复数（，为虚数单位），且为纯虚数. （1）求复数； （2）设复数，若，求、所满足的方程. 16. 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）求角A的大小； （2）若，求的大小． 17. 已知向量． （1）若，求在上的投影向量； （2）若与的夹角是钝角，求实数k的取值范围． 18. 已知向量与的夹角为，，. （I）若，求实数k值； （II）是否存在实数k，使得？说明理由. 19. 已知O，A，B是不共线的三点，且 （1）若m+n=1，求证：A，P，B三点共线； （2）若A，P，B三点共线，求证：m+n=1. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度高一下学期期中联考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色､黑水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答答案在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色.黑水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷､草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第六章~第八章第2节. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，则复数的虚部是（ ） A. －1 B. 1 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据复数虚部定义可直接得到答案. 【详解】因为复数，所以其虚部为 故选： 2. 已知向量，则等于（ ） A B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由向量坐标运算直接求解即可. 【详解】. 故选：A 3. 在中，已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由正弦定理可求得