精品解析：广东省深圳市实验学校中学部2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

实验学校（中学部）2023－2024学年度第二学期阶段检测 七年级 数学试卷 考试时间：90分钟试卷 满分：100分 说明：请考生在答题卷指定区域按要求规范作答，考试结束上交答题卷 一．选择题（共10小题） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 很多人可能都知道蓝鲸是迄今发现的地球上最大的动物，却都不了解体积最小的动物，世界上体积最小的动物要比蚂蚁小很多倍，它是被命名为 H39的原生动物，它的最长直径也不过才米． 其中数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，要把河中的水引到村庄A，小凡先作，垂足为点B，然后沿开挖水渠，就能使所开挖的水渠最短，其依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短 C. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 D. 三角形两边之和大于第三边 4. 如图，点E在AD延长线上，下列条件中不能判定BC∥AD的是（ ） A. ∠C＝∠CDE B. ∠1＝∠2 C. ∠3＝∠4 D. ∠C+∠ADC＝180° 5. 下列说法正确的是（ ） A. 不相交的两条直线互相平行 B. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C 经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 D. 同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、垂直和相交 6. 下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x(kg) 1 2 3 4 5 弹簧长度y(cm) 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（ ）． A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 7. 如图，在中，是的中线，是的中线，若，则的长度为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 8. 一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边的延长线上，，，则的度数为（ ） A. 30° B. 25° C. 20° D. 15° 9. ，两地相距，甲、乙两辆汽车匀速行驶从地出发到地，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为，与的关系如图所示，下列说法中错误的（　　） ①甲车行驶的速度是，乙车行驶的速度是； ②甲出发后被乙追上； ③甲比乙晩到； ④甲车行驶或，甲，乙两车相距； A. 序号① B. 序号② C. 序号③ D. 序号④ 10. 如图，在中，D是的中点，E是上的一点，且，与相交于点F，若的面积为1，则的面积为（ ） A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 二．填空题（共5小题） 11. 如图，，则______． 12. 一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 _______． 13. 已知，则的值是______． 14. 如图，已知，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：以点A为圆心，以任意长为半径画弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD长为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE长为半径作弧，交前面的弧于点G，连接BG并延长交AM于点C，则______． 15. 某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则______． 三．解答题（共7小题） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 看图填空：已知如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1， 求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G（ 已知 ） ∴∠ADC=90°，∠EGC=90°（ ） ∴∠ADC=∠EGC（等量代换） ∴ADEG（ ） ∴∠1=∠2（ ） ∠E=∠3（ ） 又∵∠E=∠1（ 已知） ∴∠2=∠3（ ） ∴AD平分∠BAC（ ）． 19. 如图，中，于D，平分，与交于点F，求． 20. 已知的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数． （1）若，且c为偶数．求周长． （2）化简：． 21. 【阅读理解】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式． 例如图1可以得到 ，基于此，请解答下列问题： 【类比应用】（1）①若，，则的值为 ； ②若，则 ； 【迁移应用】（2）两块完全相同的特制直角三角板如图2所示放置，其中，，在一直线上，连接，，若，，求一块三角板的面积． 22. 基础探究】 （1）如图1，，点E是上的点，点P是和之间的一点，连接、．若，，请你求出的度数； （2）如图2，，的平分线与的平分线交于点G，当时，则的度数为 ； （3）如图3，，点A、点C分别是、