精品解析：河南省洛阳市伊川县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年第二学期期中质量调研检测七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知是方程的解，则等于（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3. 下列是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 4. 将方程去分母，得，错在（　　） A. 分母的最小公倍数找错 B. 去分母时，漏乘某项出错 C. 去分母时，分子部分没有加括号 D. 去分母时，各项所乘的数不同 5. 某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为85，则这个月的12号是（ ） A. 星期五 B. 星期四 C. 星期三 D. 星期二 6. 小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（ ） A. 5，2 B. ，2 C. 8， D. 5，4 7. 不等式组的解集在数轴上表示正确的为（　　） A B. C. D. 8. 一个两位数十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45，结果恰好等于个位与十位数字对调后组成的两位数，则这个两位数是（ ） A. 16 B. 25 C. 34 D. 61 9. 一列火车正在匀速行驶，它先用的时间通过了一条长隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），又用的时间通过了一条长隧道，则这列火车长（ ）米． A. 120 B. 140 C. 160 D. 180 10. 若方程组的解是，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若是一元一次方程，则的值是___________． 12. 如果与是同类项，则的值为________． 13. 已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是 __． 14. 某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利，求每台电风扇的成本价．若设每台电风扇的成本价为元，则得到方程为 ________________． 15. 已知不等式组，有3个整数解，则a的取值范围是 _____． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. （1）解方程：． （2）解方程组：． 17. 解不等式，并将其解集在数轴上表示出来． 18. 汛期到来之前某水利部门利用挖掘机挖掘土方，甲机单独做12天挖完，乙机单独做15天可以挖完，现两机合作若干天后，再由乙机单独挖6天完成任务，问甲机挖了几天? 19. 甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 20. 解不等式组：并写出它的所有正整数解． 21. 阅读以下内容：已知x，y满足，且，求m的值． 三位同学分别提出了自己的解题思路： 甲同学：先解关于x，y的方程组，再求m的值； 乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求m的值； 丙同学：先解方程组，再求m的值． （1）你最欣赏______（填写“甲”或“乙”或“丙”）思路； （2）根据你所选的思路解答此题． 22. 我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解．因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组可以写成矩阵的形式．例如：可以写成矩阵的形式． （1）填空：将写成矩阵形式为：； （2）若矩阵所对应的方程组的解为，求a与b的值． 23. 创建文明城市，构建美好家园．为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元． （1）求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各多少元； （2）若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A型垃圾桶多少个？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年第二学期期中质量调研检测七年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知是方程的解，则等于（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】