四川省眉山市东坡区东坡区办学体期中小练习2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

2023-2024学年度初中数学期中考试卷 第I卷（选择题） 一、单选题 1．下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次方程的有（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．已知，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 3．若代数式和互为相反数，则（    ） A．1 B． C．5 D． 4．已知药品的保存温度要求为，药品的保存温度要求为，若需要将，两种药品放在一起保存，则保存温度要求为（    ） A． B． C． D． 5．若 是二元一次方程的一个解， 则的值是（    ） A． B． C．2 D．6 6．在中，与边上的中线长分别为，，则的面积不可能为（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，D为的中点，连接，取的中点F，连接，若的面积是1，则的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 9．将一块三角板如图放置，，，点，分别在，上，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．如图，用8块相同的小长方形地砖拼成一个宽为的大长方形，则每个小长方形的面积为（    ）    A． B． C． D． 11．八年级某班级部分同学去植树，若每人平均植树 8 棵，还剩 7 棵，若每人平均植树 9 棵，则有 1 位同学植树的棵数不到 8 棵．若设同学人数为 x 人，则下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是(   ) A． B． C． D． 12．若关于x的不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 13．若mx－8≤4－2x是关于x的一元一次不等式，则m的取值是 ． 14．已知关于x，y的方程组的解满足，则k的值为 ． 15．某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，但要保持利润不低于，那么至多打 折． 16．如图，是的中线，，，若的周长为18，则周长为 ． 17．规定一种新运算，则的解为 ． 18．已知关于、的二元一次方程组的解满足且关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 三、解答题 19．解下列方程： (1)； (2)． 20．解方程组 (1) (2) 21．（1）解不等式；． （2）解不等式组并用数轴表示不等式组的解集． 22．（1）若关于的方程的解是非负数，求的取值范围． （2）若关于的方程组的解满足，求的取值范围． 23．已知方程组的解也是关于x、y的方程的一个解，求a的值． 24．如图，在中，，分别是边上的中线和高，，．求的长． 25．我们规定的运算法则为，例如．若，求的取值范围． 26．若不等式的解集为，求代数式的值． 27．簕杜鹃是江门市市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅，划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放簕杜鹃，请列出二元一次方程组求每个小长方形的周长. 28．大连某中学为参加2024年哈尔滨冰雪节的同学购买了若干暖手宝和暖脚宝，网店组合报价为：购买3组暖脚宝和2组暖手宝共需340元；购买2组暖脚宝和1组暖手宝共需210元． (1)你能否算出每组暖手宝和暖脚宝的价格各是多少元？ (2)经老师和需求使用的同学沟通后计划最多拿出3200元购买暖手宝和暖脚宝共50组，由于需要暖手宝的同学不足30组，请你规划一下有哪几种购买方案？ 29．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组，的“相伴方程”． (1)下列方程是不等式组的“相伴方程”的是______；（填序号） ①；②；③． (2)若关于的方程是不等式组的“相伴方程”，求的取值范围； (3)若方程，都是关于的不等式组的“相伴方程”，其中，求的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 数学参考答案： 1．A 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义“含有一个未知数，并且未知数的最高次数为的整式方程叫做一元一次方程．”是解题的关键． 【详解】解：①，不含未知数，不是方程，不符合题意；②，未知数的最高次数是，不是一元一次方程，不符合题意；③，符合一元一次方程的定义，符合题意；④，不是整式方程，不符合题意；⑤，不是方程，不符合题意； 故选：A． 2．B 【分析】本题考查了不等式的基本性质，易错在不等式的基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．不等式性质：基本性质1．不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变．基本性质2．不等式两边同时乘以或除以同一个正数