精品解析：福建省厦门市集美区厦门市灌口中学（福建省厦门第一中学集美分校）2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

厦门一中集美分校2023-2024学年第二学期期中考 八年级数学 准考证号：______ 姓名：______ （答卷时间：120分钟 卷面总分：150分） 一、选择题（本题共40分，每小题4分） 1. 下列各式中是最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 2. 下图中，不是函数图像是（ 　　 ） A. B. C. D. 3. 下列计算，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，则的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 5. 如图，在中，，，，则边上的高的长为（ ） A. 4 B. C. D. 6. 第11届中国（湖南）矿物宝石国际博览会在我市举行，小方一家上午开车前往会展中心参观．途中汽车发生故障，原地修车花了一段时间．车修好后，他们继续开车赶往会展中心．以下是他们家出发后离家的距离与时间的函数图象．分析图中信息，下列说法正确的是（　　） A. 途中修车花了 B. 修车之前的平均速度是/ C. 车修好后的平均速度是/ D. 车修好后平均速度是修车之前的平均速度的倍 7. 如图，在点中，一次函数y＝kx＋2（k＜0）的图象不可能经过的点是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 9. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，的坐标分别是，，点在轴上，则点的横坐标是（ ） A. 4 B. C. 5 D. 10. 出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建．“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一，如图，在矩形中，，对角线与交于点O，点E为边上的一个动点，，，垂足分别为点F，G，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共24分，每小题4分） 11. 要使二次根式在实数范围内有意义，的取值范围是________． 12. 如图，在中，，点D是的中点，，，则______． 13. 将函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为______． 14. 如图，在△ABC中，，，点M，N分别为AC，BC的中点，连接MN．若，则MN的长度是______． 15. 如图，矩形沿着直线折叠，点落在处，交于点，，，则的长为______． 16. 如图，分别是边长为4的正方形四条边上的点，且．那么四边形的面积的最小值是___． 三、解答题（本题共86分） 17. 计算： （1）； （2） 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，点分别在上，且，连接．求证：． 20. 《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是:如图所示，在中，，求的长． 21. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图像经过点和． （1）求该一次函数的解析式； （2）在所给的坐标系中画出该一次函数图像，并求它的图像与坐标轴围成的三角形的面积． 22. 如图，在△ABC 中，D，E 分别是 边AB，AC 中点． （1）求作：平行四边形ADCF（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）所作的图形中，若∠ACB=90°，求证：平行四边形ADCF是菱形． 23. 如图，在正方形中，为边上一点（点不与点重合），连接，作点关于直线的对称点，连接分别交于点，过点作于点，连接． （1）依题意补全图形； （2）求证：； （3）连接，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． 24. 新定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对角四边形”． （1）如图1，若四边形是“等对角四边形”，，，，则的度数为______． （2）如图2，“等对角四边形”，已知：，，你认为成立吗？若成立，请你证明此结论，若不成立，请说明理由． （3）在“等对角四边形”中，，，，．求对角线的长． 25. 如图，在平面直角坐标系中，直线：与坐标轴交于，两点，点为的中点，动点从点出发，沿方向以每秒个单位的速度向终点运动，同时动点从点出发，以每秒个单位的速度沿射线方向运动，当点到达点时，点也停止运动以，为邻边构造，设点运动的时间为秒． （1）直接写出点坐标为 ． （2）如图，过点作轴于，过点作轴于证明：≌． （3）如图，连接，当点恰好落在的边所在的直线上时，求所有满足要求的的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $