精品解析：重庆市长寿区长寿川维中学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023—2024学年度下期半期考试 七年级数学试题 （数学试题卷共6页，三个大题；满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在答题卡规定的位置上. 2.答第1至10题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答第11至26题时，必须使用0.5毫米黑色签宇笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的为（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数0，，，，，中，是无理数的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 估计的值应在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 4. 如图，下列条件中，不能由得到的结论是（　　） A. B. C. D. 5. 有一个数值转换器，流程如下： 当输入的值为时，输出的值是（ ） A. 2 B. C. D. 6. 下列说法中，正确的个数有（ ） ①：②过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；③点一定在第二象限；④“同位角相等”为真命题；⑤立方根等于本身的数是1和0. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，点M，N分别在，上，，将沿折叠后，点A落在点处．若，，则的度数为（ ） A. 148° B. 116° C. 32° D. 30° 8. 《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（　　） A. 4β﹣α+γ＝360° B. 3β﹣α+γ＝360° C. 4β﹣α﹣γ＝360° D. 3β﹣2α﹣γ＝360° 10. 我们把不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记作，又把称为的小数部分，记作，则有．如：，，．下列说法中正确的有（ ）个 ①； ②； ③若，且，则或； ④方程的解为或． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 的算术平方根是___________． 12. 写出二元一次方程的一组正整数解为_________． 13. 若，则______． 14. 若是方程的一个解，则______. 15. 在平面直角坐标系中，已知点，直线与y轴平行，若，则点B的坐标为______． 16. 如图，实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简______． 17. 如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点运动到点，第2次运动到点，第3次运动到点，…按这样的运动规律，动点P第2024次运动到点______. 18. 一个三位数m，将m的百位数字和十位数字相加，所得数的个位数字放在m之后，得到的四位数称为m的“卧虎藏龙数”n，将m的“卧虎藏龙数”的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数，把四个新的三位数的和与3的商记为．例如：，，的“卧虎藏龙数”n是，将的任意一个数位上的数字去掉后可以得到四个新的三位数：，则，则______；若一个三位数（且），它的“卧虎藏龙数”n能被整除，则的最大值为______． 三、解答题（19题8分，其余各题10分，共78分） 19. 计算： （1）； （2） 20. 解下列二元一次方程组： （1） （2） 21 如图，已知，射线交于点，交于点，从点引一条射线，若，求证：． 证明：∵（已知） 且______（______）， ∴______（______）， ∴______（______）， ∴______，（______）， 又∵（已知）， ∴______（______）， ∴． 22. 为全面贯彻党的教育方针，坚持教育与社会实践相结合，充分发挥中小学综合实践活动课程在立德树人中的重要作用.经研究决定组织重庆市长寿川维中学校初一年级535名学生和20名老师于2024年4月10日赴际华园开展研学旅行活动.经了解，租车公司有A、B两种型号的客车可以租用，已知1辆A型客车可载30乘客，1辆B型客车可载45乘客，聪明的李老师发现若A、B型