精品解析：重庆市第十八中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

重庆市第十八中学2023-2024学年（下）半期学习能力摸底 八年级数学试题 考试说明：1．考试时间：120分钟2．试题总分：150分3．试卷页数：4页 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1. 我们生活的周边有形色各异的交通标识，交通标识中，属于轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）． A. B. C. 且 D. 且 3. 以下不能构成直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 4. 如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（ ） A. 当时，它是矩形 B. 当时，它矩形 C. 当平分时，它是菱形 D. 当且时，是正方形 5. 估计的值在哪两个数之间（ ） A. 4与5 B. 5与6 C. 6与7 D. 7与8 6. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点O，．若点E，F分别为，的中点，连接，，，则四边形的周长为（ ） A. B. C. 40 D. 24 8. 观察下列一组图形中的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，……，按此规律第200个图中共有点的个数是（ ） A. 60301 B. 60300 C. 40000 D. 40401 9. 在一条笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲车先从A地沿这条公路匀速驶向C地，1小时后乙车从B地沿这条公路匀速驶向A地，在甲车出发至甲车到达C地的过程中，甲、乙两车与C地的距离（单位：），（单位：）与甲车行驶时间t（单位：h）之间的函数关系如图．其中正确的选项是（ ） ①甲车的行驶速度为； ②乙车的行驶速度为； ③求乙车出发小时，两车相遇； ④两车相遇时，甲车距离C地． A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①②④ 10. 关于x多项式：，其中n为正整数，各项系数各不相同且均不为0．当时，，交换任意两项的系数，得到的新多项式我们称为原多项式的“兄弟多项式”，给出下列说法： ①多项式共有6个不同的“兄弟多项式”； ②若多项式，则的所有系数之和为1； ③若多项式，则； ④若多项式，则． 则以上说法正确的个数为（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分） 11. _______． 12. 如图所示，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为______． 13. 已知，则的值等于______． 14. 若点，点，点都在一次函数的图象上，则与的大小关系是______． 15. 把直线向左平移4个单位后，再上平移5个单位得到直线l，则直线l的解析式为______． 16. 如图，在中，AD是的角平分线，，垂足为D，过D作交AB于点E，过D作交AC于点F，连接EF，已知，，则______． 17. 已知关于x的分式方程的解为正数，关于y的不等式组有解且最多5个整数解，则所有符合条件的整数m之和为______． 18. 如果一个三位自然数m的各数位上的数字均不相同且均不为0，且满足将m的各个数位中任取两个数位构成一个两位数这样就可以得到六个两位数，这六个两位数叫做m的“海纳数”例如：，则m的“海纳数”是57、75、58、85、78、87，m的所有“海纳数”之和与11的商记为，若，则______；若s和t是两个三位数，它们都有“海纳数”，，（，a、b、c均为整数），若的能被4整除，记，则p的最大值为______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简：，再从不等式组的解集中选一个合适的整数x的值代入求值． 21. 如图，在正方形中，对角线相交于点O，的平分线交于点E，连接． （1）请用尺规完成基本作图：作的平分线交于点F，连接．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； （2）由（1）中的作图，小明给出了证明四边形是菱形的步骤，请根据小明的思路完成下面的填空． 证明：∵四边形是正方形， ∴，，． 由． ∴ ① ． ∵AE平分，CF平分， ∴，． ∴ ② ． ∴． 又∵，． ∴ ③ ． ∴． ∴四边形是 ④ ． 又∵ ⑤ ． ∴四边形是菱形． 22. 2024年3月28日是第29个全国中小学生安全教育日，为提高学生安全防范意识和自我防护能力，某校八、九年级