精品解析：天津市东丽区华新共同体2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

华新共同体23-24下八年级数学期中调研试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 3. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 4. 若x，y都是实数，且，则xy的值是（ ） A. 0 B. C. D. 不能确定 5. 有下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 若四边形是平行四边形，则可能是（ ） A B. C. D. 7. 如图，一架2.5m长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么梯子的底部将平滑（　　） A. 0.9m B. 1.5m C. 0.5m D. 0.8m 8. 如图，四边形中，对角线相交于点O，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝30°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝1，则BD的长为(　　) A. B. 2 C. D. 3 10. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( ) A. 12 B. 14 C. 24 D. 21 11. 在如图的网格中，小正方形的边长均为1，三点均在正方形格点上，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 点到直线的距离是2 12. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为（ ） A. B. C. 10 D. 8 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 13. 式子在实数范围内有意义，则取值范围是______ ． 14. 与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____． 15. 已知直角三角形的两边长分别为3、4．则第三边长为________． 16. 如图，四边形为平行四边形，则点的坐标为______． 17. 如图，在正方形的外侧，作等边，则的度数是________． 18. 如图，在矩形ABCD中，，，点E在边BC上，且．连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则 a的值为________． 三、解答题：本题共2小题，每题4分，共8分 19. 计算： （1） （2） 四、解答题：本题共6小题，共58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 20. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 21. 如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，E是DA延长线上的点，F是BC延长线上的点，且AE=CF，连接EF交BD于点O．求证：OB=OD． 22. 为了绿化环境，我县某中学有一块四边形的空地，如图所示，经测量，． （1）求出空地的面积． （2）若每种植1平方米草皮需要200元，问总共需投入多少元？ 23. 如图，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．求证： （1）AE＝CF； （2）四边形AECF是平行四边形． 24. 如图，在中，，连接并延长交的延长线于点． （1）求证：△ADE≌△FCE； （2）若AB＝2BC，∠F＝36°．求∠B的度数． 25. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s） （1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示） （2）当t何值时，四边形PQDC为平行四边形？ （3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华新共同体23-24下八年级数学期中调研试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的两个条件逐项判定即可． 【详解】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A符合题意； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B