解方程（二）（课件）-2023-2024学年四年级下册数学北师大版

北师大版小学数学四年级下册 第5节 解方 程（二） （教材第70~71页） 复习与猜想 1.等式的性质（一）是什么？ 2.等式的两边都乘同一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立吗？说一说你的想法。 等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 猜想：等式的两边都乘同一个数（或除以一个不为0的数），等式还成立 验证猜想——等式两边都乘同一个数，等式仍然成立 天平平衡 等式：x＝5 天平仍然平衡 等式：3x＝3×5 由此可以证明：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立 左右两侧砝码的数量扩大到原来的3倍 验证猜想——等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立 天平平衡 等式：2x＝20 左右两侧砝码的数量减小到原来的一半 天平仍然平衡 等式：2x÷2＝20÷2 由此可以证明：等式两边都除以同一个不为0的数，等式仍然成立 归 纳 总 结 等式性质（二） 等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立。 应用：利用等式性质（二）解方程：4y＝2000 1.探究用等式性质（二）解方程的方法 4y＝2000 4y÷4＝2000÷4 y＝500 原方程4y＝2000 等式两边都除以4，等式仍然成立 方程的解 2.解题过程 4y＝2000 解： 4y÷4＝2000÷4 y＝500 检验：把5＝500代入原方程， 左边＝4y＝4×500＝2000，右边＝2000， 左边＝右边，计算正确， 说明x＝500是方程4y＝2000的解。 为什么选择同时除以4 ？ 例题讲解（教材第70页例题） 1.方法分析 2.正确解答 × 3 解：7y÷7＝28÷7 为什么要X3？ 为什么要÷7 27 y＝4 巩固练习 1.教材第70页例题：下面的解法正确吗？ 38 5. ⑴这个正方形花坛的边长是多少米？列方程并解答。 ⑵如果把这个花坛改为长方形，周长不变，宽是4米，长是多少米？列方程并解答。 教材第71页“练一练”。 （1）解：设花坛的边长是x米。 4x ＝ 24 4x÷4 ＝ 24÷4 x ＝ 6 答：花坛的边长是6米。 （2）解：设花坛的长是y米。 2y＋4×2＝24 2y＋8＝24 2y＝16 y＝8 答：花坛的长是8米。 课堂总结 说一说自己的收获和疑惑 $$