精品解析：2024年云南省昆明市官渡区九年级中考一模数学试题

昆明市官渡区2024年初中学业水平考试第一次模拟测试 数学 试题卷 （全卷三个大题，共27个小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 小戴同学的微信钱包账单如图所示，表示收入5元，下列说法正确的是（ ） A. 表示支出3元 B. 表示收入3元 C. 表示支出元 D. 收支总和为8元 2. “山美水美云南美，民族风情处处有”，2024年2月19日云南省文化和旅游厅发布消息，春节假期云南旅游总收入约元，数据用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 3. 中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（ ） A. B. C. D. 4. 超市购物车的侧面示意图如图所示，已知扶手与车底平行，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产作品录．下面四幅作品分别代表“惊蛰”、“谷雨”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是（　　） A B. C. D. 7. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ） A. B. C. D. 9. 观察下列单项式：，…，按此规律，第8个单项式是（ ） A B. C. D. 10. 为加强交通安全教育，某校随机调查了九年级部分学生的上学方式（乘车、步行、骑车），并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，下列判断错误的是（ ） A. 本次调查的总人数为60人 B. 调查的学生中骑车上学的有8人 C. 若该校九年级学生有1200人，则乘车上学的约有600人 D. 扇形统计图中步行的学生人数所占的圆心角是 11. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校开展师生阅读活动，打造书香校园．据统计，九（1）班第一周参与阅读100人次，阅读人次每周递增，第三周参与阅读达到361人次．设阅读人次的周平均增长率为，则可得方程（ ） A. B. C. D. 12. 如图，螺母一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形ABCDEF的半径是2cm，则这个正六边形的周长是（ ） A 12 B. 6 C. 36 D. 12 13. 唐代李皋发明了“桨轮船”，他设计的桨轮船在船的舷侧或尾部装有带有桨叶的桨轮，通过人力踩动桨轮轴来推动船体前进．这种船的桨轮下半部浸入水中，上半部露出水面，因其推进方式类似车轮，故又被称为“明轮船”或“轮船”．如图，该桨轮船的轮子被水面截得线段为，轮子的吃水深度为，则该桨轮船轮子半径为（ ） A. B. C. D. 14. 如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一个量筒得溢出的水的体积为，由此可估计该正方体铁块的棱长位于哪两个相邻的整数之间（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 15. 如图，一辆自行车竖直摆放在水平地面上，右边是它的部分示意图，现测得，则点到的距离为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：________. 17. 为了落实“双减”政策，增强学生体质，某校课后服务篮球兴趣课开展投篮比赛活动．其中8名选手投中篮圈的个数分别为，则这组数据的中位数是______． 18. 如图，在平行四边形中，是线段上一点，连接交于点．若，则______． 19. 如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为1，扇形的圆心角等于，则扇形的半径是______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 计算：． 21. 如图，已知和，，，，与交于点，点在上．求证：； 22. 2023年11月26日丽香铁路正式开通，至此，迪庆州结束不通铁路的历史．丽香铁路开通前，乘坐大巴车从丽江至香格里拉，公路全长为；开通后，铁路全长．已知高铁的平均速度是大巴车平均速度的2倍，大巴车和高铁同时从丽江出发前往香格里拉，大巴车比高铁晚到达香格里拉．求高铁的平均速度是多少？ 23. 人